求一个整数N的质因数【总结】

题目，如题：

    Ex：  10：  2,    5

             15： 3,    5

             30：  2，  3， 5

             26:    2， 13

             35：   5，  7

             55：   5， 11

            225：  3,   5

第一种算法：程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
    (1）如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
    (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,
　     重复执行第一步。
    (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

   private void PrimeDev(int v_SrcInt)
        {
            for (int i = 2; i <= v_SrcInt; i ++)
            {
                while (v_SrcInt != i)
                {
                    if (v_SrcInt % i == 0)
                    {
                        if(!pv_ListPrime.Contains(i))
                            pv_ListPrime.Add(i);
                        v_SrcInt /= i;
                    }
                    else
                    {
                        break;
                    }
                }
                if (v_SrcInt == i)
                {
                    if (!pv_ListPrime.Contains(i))
                        pv_ListPrime.Add(i);
                    break;
                }
            }
        }

 

第二种算法：

             算法思想：使用辗转反除法，求的商，余数，用余数判断（0），然后，用递归方法，被除数递增判断，2,3,5,7,11..........

              并使用控制结束条件： （1）余数为0，加入分子（2,3,5,7.....）

                                             (2)  已添加的最大质因子 乘以 质数（2,3,5,7,9.......）等于或者是大于被除数 ，从而不必无限制的继续判断下去

Code实现：

       private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            pv_IntN =Convert.ToInt32( textBox1.Text);
            pv_ListPrime = new List<int>();
            PrimeDevision(pv_IntN,2);
        }
        private int pv_IntN = 0;
        private List<int> pv_ListPrime = new List<int>();
        private void PrimeDevision(int v_IntDivisor,int v_IntDivide)
        {
            int lv_IntDivRes = 0, lv_IntModeRes = 0;
            lv_IntDivRes= v_IntDivisor/v_IntDivide;  //商
            lv_IntModeRes=v_IntDivisor%v_IntDivide;   //余数
            if (lv_IntModeRes == 0)  //余数为0，说明被整除，是其中的因子
            {
                //不能含有重复的因子
                if (!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide))
                    pv_ListPrime.Add(v_IntDivide);
                if (v_IntDivide == 2)  //被除数
                {
                    if (lv_IntDivRes == 2) //当分母为2时，结束，被2整除
                        return;
                    else
                        PrimeDevision(lv_IntDivRes, 2);  //商继续 辗转反除法
                }
                //控制其最大的质因子，节省时间
                else if (pv_ListPrime.Max() * (v_IntDivide + 2) <= v_IntDivisor)
                {    
                    //55:5,11,当为11时，刚好相等，要Add
                    if (pv_ListPrime.Max() * (v_IntDivide + 2) == v_IntDivisor &&!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide+2))
                        pv_ListPrime.Add(v_IntDivide + 2);
                    else  //30:2*15，PrimeDevision(15,2)  对分开的质因子继续Select
                    {

                          //商继续 辗转反除法
                        PrimeDevision(lv_IntDivRes, 2);
                    }
                }
                else if (pv_ListPrime.Max() * v_IntDivide  == v_IntDivisor)
                {
                    if (!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide ))
                        pv_ListPrime.Add(v_IntDivide);
                    return;
                }
            }
            //被除数==除数，11,7,9
            else if (v_IntDivide==v_IntDivisor)
            {
                if(!pv_ListPrime.Contains(v_IntDivide+2))
                    pv_ListPrime.Add(v_IntDivisor);
                return;
            }
           //不能被整除，余数不为0，继续，递归算法
            else
            {
                if (v_IntDivide == 2)
                {
                    PrimeDevision(v_IntDivisor, 3);
                }
                else
                {
                    PrimeDevision(v_IntDivisor, v_IntDivide + 2);
                }
            }
        }

 

总结： 经过测试，没有发现Bug，如果有Bug的，请告知，不胜感激！