1/已知
有如下一组活动,每个活动都有其工作时间和所需人力,在保证活动前后顺序和不超过人力资源约束的前提下,求得所有活动完成的总共最短工作时间的一个可能解.
已知参数如下:
说明:活动序号j ,工作时间pj ,所需人力lj ,前序活动Lj ,优先权v(j)
活动的优先权:
|
j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
v((j) |
10 |
11 |
7 |
9 |
3 |
8 |
5 |
4 |
6 |
2 |
1 |
总的人力资源约束maxReaource为常量 6 ,指的是同时工作的人力数量不能超过此常量
以上数据和人力资源约束常量均为已知,活动序号不表示活动的执行顺序.
2/求解
假设为每个活动随机分配一个不重复的正整数为活动优先权,在两活动竞争执行位置时优先权高的竞争到此位置.(如活动2,3竞争执行时,由于活动3的优先权6>活动2的优先权5,所以3执行)
说明:求得结果应该如下图
j节点下标;
s-正在处理下标
v(j)活动j的优先权
j* s中最大的优先权的活动
s 已排序活动
最后一个活动的结束时间为25
3/算法:
输入:节点的先后顺序,优先权,所需人力,工作时间
输出:最后一个活动的结束时间
begin
int m=10;//活动的数量
Task[] processing = new Task[m];//正在处理活动集合
Task[] scheduled = new Task[m]; //已排序活动集合
int startTime = 0;//初始化活动开始时间
int finishTime = 0;// 初始化活动结束时间
int j=0;//活动下标
int maxReaource =6;
while(j<m)do
把后序节点加入正在处理活动集合;
选择此集合中优先权最大的一个活动;
活动j的最早开始时间为它所有前序任务的最晚完成时间;
活动j的开始时间为最小的f,f满足
(1)最早开始时间<=f
(2)在时间l内可用资源数量<=maxHead(所需人力)
l=f,f+1,…f+processing_time;
活动j的结束时间为它的开始时间+它的处理时间;
将此活动加入到已排序活动集合中;
在正在处理活动集合中删除此活动;
j=j+1;
end
output 最后一个活动的完成时间
end
4/一些定义:
活动类定义如下:
public class Task
{
private int _task_id;
private string _task_name;
private int _rpoject_id;
private int _task_type;
private int _task_lines;
private int _processing_time;
private int _max_head;
private Task[] _pre_tasks;
private int _priority;
private int _employee_id;
private int _cost_on_task;
private int _start_time;
private int _finish_time;
}
public class Task_pre
{
private int _task_id;
private int _task_pre_id;
}
以上两个类的数据都保存在SQLServer数据库的数据表之中
