zzuli 1919 数列划分

题面：

Description

晴天想把一个包含n个整数的序列a分成连续的若干段，且和最大的一段的值最小，但他有强迫症，分的段数不能超过m段，然后他就不会分了。。。他想问你这个分出来的和最大的一段的和最小值是多少？

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据第一行为两个整数n,m分别代表序列的长度和最多可分的段数。
接下来一行包含n个整数表示序列。
0<=n<=50000 1<=m<=n，0<=ai<=10000。

Output

输出一个整数表示和最大的一段的最小值。

Sample Input

1 3 2 1 3 5

Sample Output

5

HINT

 

1 3 5 分成一段可以为1 3 5和为9，分成两段可以为1，3 5或者1 3，5，和最大的一段值分别为8，5，所以答案为5

题目思路：序列划分问题。为了使最大子序列和尽可能小，我们应该尽可能的划分当前序列。划分出的序列和最小应该是当前序列最大值，最大为当前序列和，进行二分查找。在二分查找的过程中对当前值（最大子序列和）进行判定，如果找到一个满足的解继续向左查询。

具体看代码

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005

using namespace std;

int a[MAX],n,m;

bool check(int x)//x为需要进行判定的最大子序列和
{
    int i,sum=0,cnt=0;
    for(i=1;i<=n;i++)//如果某个数大于最大子序列和则错误
    {
        if(a[i] > x)
            return false;
        if(sum+a[i] <= x)
            sum+=a[i];
        else
        {
            sum=a[i];
            cnt++;//重新开始一段子序列。并记录已经开拓的子序列个数
        }
        if(cnt > m-1)//如果未遍历完的情况下就开拓了m个子序列，则错误
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int i,j,T,L,R;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        L=-INF;
        R=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            L=max(L,a[i]);
            R+=a[i];
        }
        while(L<R)
        {
            int mid=(L+(R-L)/2);
            if(check(mid))
            {
                R=mid;
            }

            else
            {
                L=mid+1;
            }
        }
        printf("%d\n",L);
    }
    return 0;
}