内部排序->交换排序->快速排序

文字描述 

　　快速排序是对起泡排序的一种改进。它的基本思想是，通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

　　一趟快速排序描述：假设待排序的序列为{L.r[s], L.r[s+1], … , L.r[t]}，首先任意选取一个记录(通常选第一个记录L.r[s])作为枢轴(pivot), 然后按下述原则重新排列其余记录：将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前，将所有关键字较它大的记录都安置在它的位置之后。由此以该“枢轴”记录最后所落得位置i作分界线，将序列{L.r[s], L.r[s+1], … , L.r[t]}分割成两个子序列{L.r[s], L.r[s+1], …, L.r[i-1]}和{L.r[i+1], L.r[i+2], …, L.r[t]}。至此，完成一趟快速排序。

 

示意图

 

 

算法分析

　　快速排序的平均时间为knlnn, 其中n为记录个数，k为某个常数。经验证明，在所有同数量级(nlogn)的排序方法中，其平均时间性能最好。但是，若初始记录序列按关键字有序或基本有序时，快速排序将蜕化为起泡排序，其时间复杂度为n*n.

　　辅助空间为1，但是需要一个栈空间来实现递归。若每趟排序都将记录序列均匀的分割成长度相接近的两个子序列，则栈的最大深度为[log2n]+1；若每趟排序之后，枢轴位置都在最边上，则栈的最大深度为n。

　　是不稳定的排序方法

 

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define DEBUG

#define EQ(a, b) ((a) == (b))
#define LT(a, b) ((a) <  (b))
#define LQ(a, b) ((a) <= (b))

#define MAXSIZE 20
typedef int KeyType;
typedef char InfoType;
typedef struct{
    KeyType key;
    InfoType otherinfo;
}RedType;

typedef struct{
    RedType r[MAXSIZE+1];
    int length;
}SqList;

void PrintList(SqList L){
    int i = 0;
    printf("下标值：");
    for(i=0; i<=L.length; i++){
        printf("[%d] ", i);
    }
    printf("\n关键字：");
    for(i=0; i<=L.length; i++){
        printf(" %-3d", L.r[i].key);
    }
    printf("\n其他值：");
    for(i=0; i<=L.length; i++){
        printf(" %-3c", L.r[i].otherinfo);
    }
    printf("\n\n");
    return ;
}

/*
 *交换顺序表L中子表L.r[low,...,high]的纪录，枢轴记录到位，
 *并返回其所在位置，此时在它之前(后)均不大于(小于)它
 */
int Partition(SqList *L, int low, int high)
{
    //用字表的第一个记录作枢轴纪录
    L->r[0] = L->r[low];
    //pivotkey表示枢轴记录的关键字值
    KeyType pivotkey = L->r[low].key;

    //从表的两端交替向中间扫描
    while(low<high){
        //将比枢轴记录小的记录移到低端
        while(low<high && L->r[high].key>=pivotkey)    --high;
        L->r[low] = L->r[high];

        //将比枢轴记录大的记录移到高端
        while(low<high && L->r[low].key<=pivotkey) ++low;
        L->r[high] = L->r[low];
    }
    //枢轴记录到位
    L->r[low] = L->r[0];
    //返回枢轴位置
    return low;
}

/*
 * 对顺序表L中子表L.r[low,...,high]作快速排序
 */
void QSort(SqList *L, int low, int high)
{
    
    KeyType pivotkey;
    if(low<high){
        //将L.r[low,...,high]一分为二，低(高)于pivotkey的均不大于(小于)它
        pivotkey = Partition(L, low, high);
#ifdef DEBUG
        printf("一趟快速排序后(low=%d, high=%d), pivotkey=%d\n",low, high, pivotkey);
        PrintList(*L);
#endif
        //对低字表递归排序，pivotkey是轴枢位置
        QSort(L, low, pivotkey-1);
        //对高子表递归排序
        QSort(L, pivotkey+1, high);
    }
}

/*对顺序表L作快速排序*/
void QuickSort(SqList *L)
{
    printf("对顺序表L作快速排序:\n\n");
    QSort(L, 1, L->length);
}

int  main(int argc, char *argv[])
{
    if(argc < 2){
        return -1;
    }
    SqList L;
    int i = 0;
    for(i=1; i<argc; i++){
        if(i>MAXSIZE)
            break;
        L.r[i].key = atoi(argv[i]);
        L.r[i].otherinfo = 'a'+i-1;
    }
    L.length = (i-1);
    L.r[0].key = 0;
    L.r[0].otherinfo = '0';
    printf("输入数据:\n");
    PrintList(L);
    //对顺序表L进行快速排序    
    QuickSort(&L);

    return 0;
}

 

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