Java数列求和：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和

问题分析：

将分子分母分开来看，分子依次是2，3，5，8，13，21，除开第一项和第二项之外，其他的每一项都与前两项有直接的关系（前两项求和），所以明显是递归算法的特征，分母也是一样，所以该题通过递归方法求解。

详细编码：

package test;

/**
 * 题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
 *
 */
public class QiuHe {

    public static void main(String[] args){
        float total=0;
        for(int i=0;i<20;i++){
           float top= getTop(i+1);
           float bottom=getBottom(i+1);
           total+=top/bottom;//每一项的值
        }
        System.out.println(total);
    }

    //获取分子核心递归方法
    public static float getTop(int position){

        if(position==1){
            return (float)2;
        }

        if(position==2){
            return (float) 3;
        }

        return getTop(position-1)+getTop(position-2);
    }

    //获取分母核心递归方法
    public static float getBottom(int position){

        if(position==1){
            return (float) 1;
        }

        if(position==2){
            return (float)2;
        }

        return getBottom(position-1)+getBottom(position-2);
    }
}

来自微信公众号:编程社

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