L1-046 整除光棍 大数除法
L1-046 整除光棍 (20 分)
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x
,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s
,表示x
乘以s
是一个光棍,第二个数字n
是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x
为止。但难点在于,s
可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x
(<1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s
和n
,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
题解:递增光棍位数,同时模拟除法,用字符串记录除法结果(s/x),然后将s替换为余数(s%x)再增加1到后面,当s整除x时退出循环(前导0不储存,后面的0要储存);
#include<iostream>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
map<string,string>p;
int main()
{
ll x,s,cnt;
scanf("%lld",&x);
s=1;cnt=0;
string ss="";
while(1){
char c='0'+s/x;
if(ss.length()||s/x)
ss=ss+c;
//前导0不储存,后面的零要储存
cnt++;
if(s%x==0)
break;
s%=x;
s=(s*10+1);
}
cout<<ss<<" "<<cnt<<endl;
return 0;
}