【数据结构第七周】排序(上)
1、简单排序
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | void Bubble_Sort( ElemenType A[], int N) { for ( P = N-1; P >= 0 ; P--) { flag = 0; for (i = 0; i < P; ++i) { if (A[i] > A[i+1]) { Swap(A[i],A[i+1]); flag = 1; } } if (flag == 0) { break ; } } } |
最好情况:顺序T = O( N )
最坏情况:逆序 T = O( N^2 )
2、插入排序
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 | void Insertion_Sort( ElementType A[], int N) { for ( P = 1; P < N ; ++P) { Tmp = A[P]; for (i = P; i > 0 && A[i-1] > Tmp; --i) { A[i] = A[i-1]; } A[i] = Tmp; } } |
最好情况:顺序T = O( N )
最坏情况:逆序 T = O( N^2 )
定理:任意N个不同元素组成的序列平均具有 N ( N - 1 ) / 4 个逆序对。
定理:任何仅以交换相邻两元素来排序的算 法,其平均时间复杂度为 Ω ( N^2 ) 。
要提高算法效率,我们必须每次消去不止1个逆序对!每次交换相隔较远的2个元素!
3、希尔排序
定义增量序列DM >DM-1 >...>D1 =1
原始的希尔排序
DM =N/2, Dk =Dk+1 /2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | void Shell_sort( ElementType A[], int N ) { for ( D=N/2; D>0; D/=2 ) { for ( P=D; P<N; P++ ) { Tmp = A[P]; for ( i=P; i>=D && A[i-D]>Tmp; i-=D ) { A[i] = A[i-D]; } A[i] = Tmp; } } } |
最坏情况:T=θ(N^2)
4、堆排序
堆排序属于选择排序的一种。
选择排序的动画演示,蛮清楚的。http://visualgo.net/sorting.html
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | void Selection_Sort ( ElementType A[], int N ) { for ( int i = 0; i < N; ++i) { MinPosition = ScanForMin( A, i, N–1 ); /* 从A[i]到A[N–1]中找最小元,并将其位置赋给MinPosition */ Swap( A[i], A[MinPosition] ); /* 将未排序部分的最小元换到有序部分的最后位置 */ } } |
堆排序的平均时间复杂度为,空间复杂度为
。
堆排序相关资料:http://blog.sina.com.cn/s/blog_54f82cc20100zuho.html
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F
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