【数据结构第三周】树知识点整理（上）

1、树的定义

树（Tree）：n（n>=0）个结点构成的有限集合

子树是不相交的。

除了根节点外，每个结点有且仅有一个父结点。

一棵N个结点的树有N-1条边。

2、树的一些基本术语

（1）结点的度（Degree）：结点的子树个数

（2）树的度：树的所有结点中最大的度数

（3）叶结点（Leaf）：度为0的结点

（4）父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根结点的父结点

（5）子节点（Child）：若A结点是B结点的父结点，则称B结点是A结点的子结点

（6）兄弟结点（Sibling）：具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点

（7）路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列。路径所包含的边的个数为路径的长度

（8）祖先结点（Ancestor）：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点

（9）子孙结点（Descendant）：某一结点的子树中所有结点是这个结点的子孙

（10）结点的层次（Level）：规定根结点在1层，其他任一结点的层数是其父节点的层数加1

（11）树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度

3、二叉树及存储结构

（1）定义

二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树

具体五种基本形态

特殊的二叉树

（2）二叉树的几个重要性质

（2）二叉树的顺序存储结构

一般的二叉树如果用这种方式进行存储的话会造成空间上的浪费。

（3）二叉树的链式存储结构

 4、二叉树的遍历

（1）先序遍历

（2）中序遍历

（3）后序遍历