找符合条件的数

编程之美2.8节。大略看了一下作者的解答。作者的解法有点动态规划的套路。这里尝试用广搜的办法来求解。在我们做乘法时，最低位的数字决定于乘数的最低位，而与乘数的高位无关。广搜的策略就是从低到高逐位尝试，直到找到结果。注意下面的代码中vis数组的使用。这个数组可以使广搜树得到有效剪枝。本来STL中vector<bool>的特化是被很多人批评的一件事，这里却恰是我想要的结果，不仅速度快，还可以有效节省空间。

struct Item {
    int v;
    string s;
    Item(int vv, const string& ss): v(vv), s(ss) {}
};

bool bfs(int v, string& s) {
    while (!(v%10)) v/= 10;

    vector<bool> vis(v, false);
    queue<Item> q;
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        int p = v*i;
        if (p%10 <= 1)
            q.push(Item(p/10, string() + (char)(i + '0')));
    }

    while (!q.empty()) {
        Item item = q.front();
        q.pop();

        if (!item.v) {
            s = item.s;
            break;
        }

        if (vis[item.v]) continue;
        vis[item.v] = true;

        if (item.v%10 <= 1)
            q.push(Item(item.v/10, item.s + '0'));

        for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
            int p = v*i + item.v;
            if (p%10 <= 1)
                q.push(Item(p/10, item.s + (char)(i + '0')));
        }
    }

    size_t len = s.length();
    for (; len > 0 && s[len-1] == '0'; --len);
    s.resize(len, 0);
    reverse(s.begin(), s.end());
    return !s.empty();
}

int main() {
    int v;
    while (cin>>v) {
        string s;
        bfs(v, s);
        cout<<s<<'\n';
    }
    return 0;
}