hdu 1431 素数回文

Problem Description

xiaoou33对既是素数又是回文的数特别感兴趣。比如说151既是素数又是个回文。现在xiaoou333想要你帮助他找出某个范围内的素数回文数，请你写个程序找出 a 跟b 之间满足条件的数。(5 <= a < b <= 100,000,000);

Input

这里有许多组数据，每组包括两组数据a跟b。

Output

对每一组数据,按从小到大输出a，b之间所有满足条件的素数回文数（包括a跟b）每组数据之后空一行。

Sample Input

5 500

Sample Output

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

解题思路：这道题交了10次才A掉（怪菜鸡太弱。。。），刚开始是直接用欧拉筛模板+简单的回文判断，结果显示超内存。。。欧拉筛的时间复杂度可是O（n）线性时间。。。重新读题，其最大范围是10^8，但多次小修改提交后还是超内存。于是直接改用暴力，结果显示超时，无奈将这两个算法结合在一起，结果还是显示超时。当看到题解之后才明白，欧拉筛（埃氏筛也一样）里面用到int数组开辟的空间比较占内存，这就是超内存的原因，而单独用bool类型来判断的话就刚刚好，因为它占1个字节。超时就是算法不高级，这个不用说了吧。还有一点在10^8内最大的回文素数是9989899（7位数），于是只需枚举到9999999（7位数），这样就节省了一大堆时间，也就不会超时了。A这道题的解法就是先单独写一个判断回文的函数；再判断素数时先筛掉偶数，再从奇数中进行筛掉一些合数（埃氏筛法），这样就不会用到int数组，内存也就不会超过限制了。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 9999999
using namespace std;
bool isp[maxn];int a,b;
bool is_palindrome(int n){//判断回文函数
    int sum=0,tmp=n;
    while(tmp){sum=sum*10+tmp%10;tmp/=10;}
    if(sum==n)return true;
    else return false;
}
int main(){
    memset(isp,true,sizeof(isp));
    isp[0]=isp[1]=false;
    for(int i=4;i<maxn;i+=2)isp[i]=false;
    for(int i=3;i*i<maxn;i+=2){//埃氏筛法
        if(isp[i]){
            for(int j=i*i;j<maxn;j+=2*i)isp[j]=false;
        }
    }
    while(cin>>a>>b){
        for(int i=a;i<=b;i++){
            if(i>=maxn)break;
            if(isp[i]&&is_palindrome(i))cout<<i<<endl;//先判断素数,再判断回文数,效率更高
        }
        cout<<endl;//每组数据之后空一行
    }
    return 0;
}