hdu 3667 Transportation （拆边 ，最小费用流）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3667
题意：
用 0 到 n-1 运送k 个货物，m条边，每条边，u,v,a,c,; 每条边表示 运送 x 单元货物的花费为 a * x*x，c 表示最大流量 ，
求 最小费用 ，若不能全部运送输出 -1;
题解： 拆边 ，看到这个题直接的思路就是费用流，一开始提了个模版 上去 发现不对，我们以前做的 花费是 a*f ,而现在是 a*f*f（此时 以 最短路 已不能找到正确的答案）；
所以我们要变为 a*f ,那么就是，我们 发现 第一次运送时
费用为a,第二次取这条路时费用为3a(即流量为2时费用值为a+3a=4a),……,第i次取这条路时费用为(2*i-1)*a
在 u 到 u 连 c 条边，每条边的流量 为 1 ，费用 (2*i - 1)*a
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <cmath>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <set>
9 #include <map>
10 #include <string>
11
12 #define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
13 #define iabs(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x))
14 #define Min(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
15 #define Max(a , b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
16
17 #define ll __int64
18 #define inf 0x7f7f7f7f
19 #define MOD 100000007
20 #define lc l,m,rt<<1
21 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
22 #define pi acos(-1.0)
23 #define test puts("<------------------->")
24 #define maxn 200
25 #define M 507
26 #define N 200
27 using namespace std;
28 //freopen("din.txt","r",stdin);
29
30
31 struct node
32 {
33 int u,v;
34 int c,w;
35 int next;
36 }g[maxn*1000];
37 int head[maxn],cnt,pre[maxn];
38 int dis[maxn];
39 bool inq[maxn];
40 int n,m,k,s,t,ans,res;
41
42
43 void add(int u,int v,int c,int w){
44 g[cnt].u = u; g[cnt].v = v; g[cnt].c = c; g[cnt].w = w;
45 g[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++;
46
47 g[cnt].u = v; g[cnt].v = u; g[cnt].c = 0; g[cnt].w = -w;
48 g[cnt].next = head[v]; head[v] = cnt++;
49 }
50 void spfa(){
51 int i;
52
53 queue<int>q;
54 for (i = 0; i <= t; ++i){
55 dis[i] = inf;
56 inq[i] = false;
57 pre[i] = -1;
58 }
59 q.push(s); inq[s] = true;
60 dis[s] = 0;
61 while (!q.empty()){
62 int u = q.front(); q.pop();
63 inq[u] = false;
64
65 for (i = head[u]; i != -1; i = g[i].next){
66 int v = g[i].v;
67 if (g[i].c && dis[v] > dis[u] + g[i].w){
68 dis[v] = dis[u] + g[i].w;
69 pre[v] = i;//注意这里记录的是这一条边了
70 if (!inq[v]){
71 inq[v] = true;
72 q.push(v);
73 }
74 }
75 }
76 }
77 }
78 void mcmf(){
79 ans = 0;
80 res = 0 ;
81
82 while (1){
83 spfa();
84 if (pre[t] == -1) break;
85 int x = t,minf = inf;
86 while (x != s){
87 minf = min(minf,g[pre[x]].c);
88
89 x = g[pre[x]].u;
90
91 }
92 x = t;
93 while (x != s){
94 g[pre[x]].c -= minf;
95 g[pre[x]^1].c += minf;
96
97 x = g[pre[x]].u;
98 }
99 ans += minf*minf*dis[t];
100 res += minf;
101
102 }
103
104 }
105
106
107 void init()
108 {
109
110 memset(head,-1,sizeof(head));
111 cnt = 0;
112 }
113
114 int main()
115 {
116 int u,v,a,flow ,i,j;
117 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
118 {
119 init() ;
120
121 for(i = 0;i< m;i++)
122 {
123 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&flow);
124
125
126 for(j = 0 ; j< flow;j++)
127 add(u,v,1,a*(2*j + 1));
128
129 }
130
131 add(0,1,k,0) ;
132
133 s = 0;
134 t = n ;
135 mcmf() ;
136 if(res < k)printf("-1\n");
137 else
138 {
139 printf("%d\n",ans) ;
140 }
141 }
142 }
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <cmath>
6 #include <queue>
7 #include <stack>
8 #include <set>
9 #include <map>
10 #include <string>
11
12 #define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
13 #define iabs(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x))
14 #define Min(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
15 #define Max(a , b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
16
17 #define ll __int64
18 #define inf 0x7f7f7f7f
19 #define MOD 100000007
20 #define lc l,m,rt<<1
21 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
22 #define pi acos(-1.0)
23 #define test puts("<------------------->")
24 #define maxn 200
25 #define M 507
26 #define N 200
27 using namespace std;
28 //freopen("din.txt","r",stdin);
29
30
31 struct node
32 {
33 int u,v;
34 int c,w;
35 int next;
36 }g[maxn*1000];
37 int head[maxn],cnt,pre[maxn];
38 int dis[maxn];
39 bool inq[maxn];
40 int n,m,k,s,t,ans,res;
41
42
43 void add(int u,int v,int c,int w){
44 g[cnt].u = u; g[cnt].v = v; g[cnt].c = c; g[cnt].w = w;
45 g[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++;
46
47 g[cnt].u = v; g[cnt].v = u; g[cnt].c = 0; g[cnt].w = -w;
48 g[cnt].next = head[v]; head[v] = cnt++;
49 }
50 void spfa(){
51 int i;
52
53 queue<int>q;
54 for (i = 0; i <= t; ++i){
55 dis[i] = inf;
56 inq[i] = false;
57 pre[i] = -1;
58 }
59 q.push(s); inq[s] = true;
60 dis[s] = 0;
61 while (!q.empty()){
62 int u = q.front(); q.pop();
63 inq[u] = false;
64
65 for (i = head[u]; i != -1; i = g[i].next){
66 int v = g[i].v;
67 if (g[i].c && dis[v] > dis[u] + g[i].w){
68 dis[v] = dis[u] + g[i].w;
69 pre[v] = i;//注意这里记录的是这一条边了
70 if (!inq[v]){
71 inq[v] = true;
72 q.push(v);
73 }
74 }
75 }
76 }
77 }
78 void mcmf(){
79 ans = 0;
80 res = 0 ;
81
82 while (1){
83 spfa();
84 if (pre[t] == -1) break;
85 int x = t,minf = inf;
86 while (x != s){
87 minf = min(minf,g[pre[x]].c);
88
89 x = g[pre[x]].u;
90
91 }
92 x = t;
93 while (x != s){
94 g[pre[x]].c -= minf;
95 g[pre[x]^1].c += minf;
96
97 x = g[pre[x]].u;
98 }
99 ans += minf*minf*dis[t];
100 res += minf;
101
102 }
103
104 }
105
106
107 void init()
108 {
109
110 memset(head,-1,sizeof(head));
111 cnt = 0;
112 }
113
114 int main()
115 {
116 int u,v,a,flow ,i,j;
117 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
118 {
119 init() ;
120
121 for(i = 0;i< m;i++)
122 {
123 scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&flow);
124
125
126 for(j = 0 ; j< flow;j++)
127 add(u,v,1,a*(2*j + 1));
128
129 }
130
131 add(0,1,k,0) ;
132
133 s = 0;
134 t = n ;
135 mcmf() ;
136 if(res < k)printf("-1\n");
137 else
138 {
139 printf("%d\n",ans) ;
140 }
141 }
142 }
