POJ - 1651 (区间DP）

题意：有一行n个数,需要从中取数，每次取数获得的权值为该数与左右相邻数的乘积，最左边和最右边的数不能被取到，求最小的权值之和。

分析：区间DP的典型题，可以用dp[i][j]表示第i个数和第j个数不取的时候，区间[i,j]的最小值

           那么用k枚举所有的间断点表示上一个状态   dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);

 

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int n;
int dp[110][110];
int a[110];
int minn;
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        minn=INF;
      for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
       {
         if(j-i==1)
         dp[i][j]=0;
         else
         dp[i][j]=INF;
     }
      for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
      
      for(int l=2;l<n;l++)
         for(int i=1;i<=n-l;i++)
          {
              int j=i+l;
              for(int k=i+1;k<j;k++)
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
          }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}