小猫爬山

小猫爬山

给出n件物品，第i件物品质量为\(c_i\)，请用最少的组数划分这些物品，并保证每组的物品总质量不超过w,询问组数，\(1≤N≤18\)。

解

数据范围很小，考虑搜索，搜索的框架为，枚举每件物品到底放到哪一个组，显然我们需要保存下每一组已经放了多少质量的物品，记\(g_i\)表示第i组放的物品质量。

至于剪枝，显而易见的为最优性剪枝，其次为更改搜索顺序，让质量大的物品先放入组中。

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define il inline
#define ri register
using namespace std;
int n,w,c[20],d[20],id[20],ans;
void dfs(int,int);
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&w);
	for(int i(1);i<=n;++i)
		scanf("%d",&c[i]);
	ans=n,sort(c+1,c+n+1,greater<int>());
	dfs(1,0),printf("%d",ans);
	return 0;
}
void dfs(int a,int b){
	if(b>=ans)return;
	if(a>n)return (void)(ans=b);
	int fail(0);
	for(int i(1);i<=b;++i)
		if(d[i]+c[a]<=w)
			d[i]+=c[a],dfs(a+1,b),d[i]-=c[a];
	d[b+1]=c[a],dfs(a+1,b+1);
}