语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

 推导步骤为：

S=> ( T ) => ( T , S ) =>  ( T ,( T ) ) =>  ( T ,( T , S ) ) => ( T ,( T , a ) ) => ( T ,( S , a ) ) => ( T ,( ^ , a ) ) 

画出语法树为：

　　　　　　

该语法树的 6 个短语为： ( T ,( ^ , a ) )  ;  T ,( ^ , a )  ;  ( ^ , a )  ;   ^ , a  ;  ^  ;  a  .

直接短语 :      ^  ;    a    .

句柄   :   ^  .(最左边的只包含相邻父子节点的短语)

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

if语句

 

｛anbn|n>=0｝  : S -> aSb  |  ab  |  ε

｛ambn|m>=n>=0｝  : 

S  -> AB

A -> aA | ε

B -> Bb | ε

  if语句   :   

stmt ->  if expr  then stmt  |  if expr then stmt else stmt | other

分析句子if E1 then if E2 then S1 else S2:

语法树一：

、

语法书二：

句子if E1 then if E2 then S1 else S2 为二义性句子。

答：

短语：if E1 then if E2 then S1 else S2 ， if E2 then S1

直接短语：E1 ，E2 ，S1 ，S2 

句柄：E1