poj2184 01背包变形，价值为可为负数

题目链接：http://poj.org/problem?id=2184

题意：每行给出si和fi，代表牛的两个属性，然后要求选出几头牛，满足S与F都不能为负数的条件下，使S与F的和最大。

tips：动态规划中状态维和值是可以相互转化的。状态维过多，效率低的时候，可以把将其转化为数组值；同理，数组值不唯一无法规划时，可以增加状态维使状态更详细。

这道题有两个值，把其中一个值转换为状态维。注意价值和体积都可以为负数的时候是怎么求。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+5;
const int x=1e5;
const int y=2e5;


int dp[maxn];
int a[105],b[105];

int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)==1)
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        for(int i=0; i<maxn; i++) ///因为是用数组的维数代表价值，所以要求必须装满
            dp[i]=-INF;        ///这里不可以用-1来标记，因为价值可能是负的
        dp[x]=0;             ///刚好什么都没装的状态
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            if(a[i]>0){
                for(int j=y; j>=a[i]; j--)
                if(dp[j-a[i]]>-INF)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
            }
            else{
                for(int j=0; j<=y+a[i]; j++)
                if(dp[j-a[i]]>-INF)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
            }
        }
        int ans=-INF;
        for(int i=x; i<=y; i++)
        if(dp[i]>=0) ans=max(ans,i-x+dp[i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}