算法第3章作业
1.你对动态规划算法的理解
动态规划可以解决最优解的问题，当一个最优解问题的解包含了其子问题的最优解，我们就说这个问题具有最优子结构。动态规划的过程就是通过求得最优子结构的过程从而求得最优解。因此我们可以通过递归思想来求得子问题的解。但是动态规划也存在一些问题，在求得子问题的解的过程中，某些步骤可能会被重复使用，在进行递归时会不断重复计算。这会造成计算机资源浪费，增加程序运行时间，执行效率大大降低。在求一些规模较大的问题上，计算时间很长，甚至计算机无法响应。
2.分别列出编程题1、2的递归方程
7-1 单调递增最长子序列
for(int i = 0; i < len; i++) {
dp[i] = 1;
}
for(int i = 1;i < len; i++) {
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(a[i] > a[j] && dp[i] < dp[j] + 1)
dp[i] = dp[j] + 1;
}
}
7-2 租用游艇问题
for (i = n - 1; i > 0; i--) {
m[i] = cost[i][i + 1] + m[i + 1];
for (j = i + 2; j <= n; j++) {
if (cost[i][j] + m[j] < m[i])
m[i] = cost[i][j] + m[j];
}
}
3.说明结对编程情况
在我们解决第一题的时候，我不理解数组dp的作用，一开始以为是dp[i]是从第i位数字开始的最长子序列，后来卢树炜同学在纸上演算了一遍，解决了我的疑惑，后来知道了数组dp[i]是用来记录第i位数字前面的最长子序列，如果第i+1个数比第i个数大，则dp[i]+1。
