蓝桥杯 数字三角形

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

 

解题思路：dp问题  ans[i][j] = map[i][j] + max(map[i+1][j] + map[i+1][j+1])

 

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100;
int map[MAXN + 1][MAXN + 1],ans[MAXN+1][MAXN+1];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        for(int j = 1;j<=i;j++)
            cin>>map[i][j];
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        ans[n][i] = map[n][i];
    for(int i = n-1;i>0;i--)
        for(int j = 1;j<=i;j++)
            ans[i][j] = map[i][j] + max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1]);
    cout<<ans[1][1]<<endl; 
}