六度分离
六度分离
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Problem Description
1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。
Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
Sample Output
Yes
Yes
Author
linle
Source
2008杭电集训队选拔赛——热身赛
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 100
int d[MAX][MAX];
void Input()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
d[a][b]=1;
d[b][a]=1;
}
bool judge(int h)
{
int i,j,k;
for(k=0;k<h;k++) //最短距离(Floyd算法)
for(i=0;i<h;i++)
for(j=0;j<h;j++)
if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
for(i=0;i<h;i++)
for(j=0;j<h;j++)
if(d[i][j]>7) return 0; // d[i][j]>7 而不是 6 ,因为要求是人数,不是距离
return 1;
}
int main()
{
int i,j;
int N,M;
cin>>N>>M;
do
{
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
d[i][j]=1000;
while(M--)
Input();
if(judge(N))
cout<<"Yes\n";
else
cout<<"No\n";
}while(cin>>N>>M);
return 0;
}