利普希茨

Description

solution

正解：猜结论
好吧，事实就是答案是相邻的两个元素之差的绝对值的最大值，为什么？
设 \(a,b,c\) 为相邻的三个数，分两种情况讨论

\[\frac{c-a}{2}\leq b-a \]

\[\frac{c-a}{2}\leq c-b \]

化简后

\[2b\geq a+c \]

\[2b\leq a+c \]

两种总有一个成立，所以最优情况一定是相邻两个，线段树维护即可

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define RG register
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

using namespace std;
const int N=1000005;
int tr[N<<2],a[N],n;
inline int gi(){
  RG int str=0;RG char ch=getchar();
  while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
  return str;
}
#define ls (node<<1)
#define rs (node<<1|1)

inline void build(int l,int r,int node){
  if(l==r){tr[node]=abs(a[r]-a[r-1]);return ;}
  int mid=(l+r)>>1;
  build(l,mid,ls);build(mid+1,r,rs);
  tr[node]=Max(tr[ls],tr[rs]);
}

inline void ins(int l,int r,int node,int sa){
  if(l==r){tr[node]=abs(a[r]-a[r-1]);return ;}
  int mid=(l+r)>>1;
  if(sa<=mid)ins(l,mid,ls,sa);
  else ins(mid+1,r,rs,sa);
  tr[node]=Max(tr[ls],tr[rs]);
}

inline int qry(int l,int r,int node,int sa,int se){
  if(l>se || r<sa)return 0;
  if(sa<=l && r<=se)return tr[node];
  int mid=(l+r)>>1;
  int q1=qry(l,mid,ls,sa,se);
  int q2=qry(mid+1,r,rs,sa,se);
  return Max(q1,q2);
}

void work(){
  n=gi();
  for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
  build(1,n,1);
  int Q=gi(),op,x,y;
  while(Q--){
    op=gi();x=gi();y=gi();
    if(op==0){
      a[x]=y;
      ins(1,n,1,x);
      if(x<n)ins(1,n,1,x+1);
    }
    else printf("%d\n",qry(1,n,1,x+1,y));
  }
}

int main(){
  work();
  return 0;
}