【平衡树】[NOI2005]维修数列
Description
请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下 6 种操作:
请注意,格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格
Input
输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字,描述初始时的数列。
以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文件大小不超过20MBytes。
Output
对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果,每个答案(数字)占一行。
Sample Input
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
Sample Output
-1
10
1
10
HINT
内存限制: 256 MB
时间限制: 1000 ms
Solution
https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2042
难点
- 内存回收
- treap O(N)区间建树
- lmax rmax maxx数组 初始值 答案必须至少选一个数
- 注意判断儿子有无再进行操作
- merge 先pushdown 因为pushdown改变了左右儿子 不能因为数空了就不pushdown了
- 翻转标记 传递到的时候交换左右儿子 而不是pushdown的时候 因为lmax和rmax是分左右的
treap O(N)区间建树
https://www.cnblogs.com/BCOI/p/9090383.html
https://www.cnblogs.com/BCOI/p/9072444.html
https://blog.csdn.net/qq_36056315/article/details/79845193
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<queue>
4 using namespace std;
5 const int N=500000+15,inf=1047483647;
6 int root,num,ch[N][2],siz[N],rnd[N],val[N] ,sum[N], lazy[N],
7 lmax[N],rmax[N],maxx[N]; bool rev[N];
8 queue<int> q;
9 inline int make(int v)
10 {int x;
11 if(!q.empty()) x=q.front(),q.pop();
12 else x=++num;
13 val[x]=sum[x]=maxx[x]=v; rnd[x]=rand(); siz[x]=1;
14 ch[x][0]=ch[x][1]=0; rev[x]=0;
15 lmax[x]=rmax[x]=max(v,0);
16 lazy[x]=inf;
17 return x;
18 }
19 void dfs(int x)
20 {if(!x) return;
21 dfs(ch[x][0]);
22 q.push(x);
23 dfs(ch[x][1]);
24 }
25 inline void pushup(int x)
26 {if(!x) return;
27 siz[x]=1 + siz[ch[x][0]] + siz[ch[x][1]];
28 sum[x]=val[x]+ sum[ch[x][0]] + sum[ch[x][1]];
29 maxx[x]=max( rmax[ch[x][0]]+val[x]+lmax[ch[x][1]] ,val[x]);
30
31 if(ch[x][0]) maxx[x]=max(maxx[x],maxx[ch[x][0]]);
32 if(ch[x][1]) maxx[x]=max(maxx[x],maxx[ch[x][1]]);
33
34 lmax[x]=max(max(sum[ch[x][0]]+val[x]+lmax[ch[x][1]],lmax[ch[x][0]]),0);
35 rmax[x]=max(max(sum[ch[x][1]]+val[x]+rmax[ch[x][0]],rmax[ch[x][1]]),0);
36 }
37 inline void fan(int x)
38 {rev[x]^=1; swap(ch[x][0],ch[x][1]); swap(lmax[x],rmax[x]);
39 }
40 inline void pass(int x,int v)
41 {rev[x]=0;
42 lazy[x]=val[x]=v; sum[x]=siz[x]*v;
43 lmax[x]=rmax[x]=max(0,sum[x]);
44 maxx[x]=max(val[x],sum[x]);
45 }
46 inline void pushdown(int x)
47 {if(!x) return;
48 if(lazy[x]!=inf)
49 {if(ch[x][0]) pass(ch[x][0],lazy[x]);
50 if(ch[x][1]) pass(ch[x][1],lazy[x]);
51 rev[x]=0;lazy[x]=inf;
52 }
53 if(rev[x])
54 {rev[x]=0;
55 if(ch[x][0]) fan(ch[x][0]);
56 if(ch[x][1]) fan(ch[x][1]);
57 }
58 }
59 void split(int now,int k,int &x,int &y)
60 {if(!now) {x=y=0; return;}
61
62 pushdown(now);
63 if(k<=siz[ ch[now][0] ])
64 {y=now; split(ch[now][0],k,x,ch[now][0]);
65 }
66 else
67 {x=now; split(ch[now][1],k-siz[ch[now][0]]-1,ch[now][1],y);
68 }
69 pushup(now);
70 }
71 int merge(int x,int y)
72 {pushdown(x); pushdown(y);
73
74 if(!x||!y) return x+y;
75 if(rnd[x]<rnd[y])
76 {ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
77 pushup(x); return x;
78 }
79 else {ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]);
80 pushup(y); return y;
81 }
82 }
83 inline int read()
84 { int k=0,f=1;char ch=getchar();
85 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
86 while(ch>='0'&&ch<='9')k=(k<<3)+(k<<1)+ch-'0',ch=getchar();
87 return k*f;
88 }
89 int stk[N],top;
90 int build(int len)
91 { top=0;
92 for(int i=1;i<=len;i++)
93 { int temp=make(read()),last=0;
94 while(top && rnd[stk[top]] > rnd[temp])
95 pushup(stk[top]),last=stk[top],stk[top--]=0;
96 if(top) ch[stk[top]][1]=temp;
97 ch[temp][0]=last, stk[++top]=temp;
98 }
99 while(top) pushup(stk[top--]); return stk[1];
100 }
101 int main()
102 {int n,m,x,y,z,k,tot; char op[15];
103 n=read(); m=read();
104 root=build(n);
105
106 while(m--)
107 {scanf("%s",op);
108 if(op[0]=='I')
109 {k=read(); tot=read();
110
111 split(root,k,x,z);
112 y=build(tot);
113
114 root=merge(merge(x,y),z);
115 }
116
117 else if(op[0]=='D')
118 {k=read(); tot=read();
119
120 split(root,k-1,x,y);
121 split(y,tot,y,z);
122
123 root=merge(x,z);
124
125 dfs(y);
126 }
127
128 else if(op[0]=='M' && op[2]=='K')
129 {k=read(); tot=read(); int c=read();
130
131 split(root,k-1,x,y);
132 split(y,tot,y,z);
133
134 pass(y,c);
135
136 root=merge(merge(x,y),z);
137 }
138 else if(op[0]=='R')
139 {k=read(); tot=read();
140
141 split(root,k-1,x,y);
142 split(y,tot,y,z);
143
144 fan(y);
145
146 root=merge(merge(x,y),z);
147 }
148 else if(op[0]=='G')
149 {k=read(); tot=read();
150
151 split(root,k-1,x,y);
152 split(y,tot,y,z);
153
154 printf("%d\n",sum[y]);
155
156 root=merge(merge(x,y),z);
157 }
158 else if(op[0]=='M' && op[2]=='X')
159 {printf("%d\n",maxx[root]);
160 }
161 }
162 return 0;
163 }