[八省联考2018] 劈配 mentor

Description

一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。Zayid 从小就梦想成为一名程序员，他觉得这是一个展示自己的舞台，于是他毫不犹豫地报名了。

Input

轻车熟路的Zayid 顺利地通过了海选，接下来的环节是导师盲选，这一阶段的规则是这样的：

总共n 名参赛选手（编号从1 至n）每人写出一份代码并介绍自己的梦想。接着由所有导师对这些选手进行排名。为了避免后续的麻烦，规定不存在排名并列的情况。

同时，每名选手都将独立地填写一份志愿表，来对总共 m 位导师（编号从 1 至 m）作出评价。志愿表上包含了共m 档志愿。对于每一档志愿，选手被允许填写最多C 位导师，每位导师最多被每位选手填写一次（放弃某些导师也是被允许的）。

在双方的工作都完成后，进行录取工作。每位导师都有自己战队的人数上限，这意味着可能有部分选手的较高志愿、甚至是全部志愿无法得到满足。节目组对”前i 名的录取结果最优“ 作出如下定义：

前1 名的录取结果最优，当且仅当第1 名被其最高非空志愿录取（特别地，如果第1 名没有填写志愿表，那么该选手出局）。
前i 名的录取结果最优，当且仅当在前i - 1 名的录取结果最优的情况下：第i 名被其理论可能的最高志愿录取（特别地，如果第i 名没有填写志愿表、或其所有志愿中的导师战队均已满员，那么该选手出局）。

如果一种方案满足‘‘前n 名的录取结果最优’’，那么我们可以简称这种方案是最优的。

每个人都有一个自己的理想值si，表示第i 位同学希望自己被第si 或更高的志愿录取，如果没有，那么他就会非常沮丧。

现在，所有选手的志愿表和排名都已公示。巧合的是，每位选手的排名都恰好与它们的编号相同。

对于每一位选手，Zayid 都想知道下面两个问题的答案：

在最优的录取方案中，他会被第几志愿录取。
在其他选手相对排名不变的情况下，至少上升多少名才能使得他不沮丧。

作为《中国新代码》的实力派代码手，Zayid 当然轻松地解决了这个问题。不过他还是想请你再算一遍，来检验自己计算的正确性。

Input

每个测试点包含多组测试数据，第一行 2 个用空格隔开的非负整数 T;C，分别表示数据组数、每档志愿最多允许填写的导师数目。

接下来依次描述每组数据，对于每组数据：

第1 行两个用空格隔开的正整数n;m。

n;m 分别表示选手的数量、导师的数量。
第2 行m 个用空格隔开的正整数：其中第i 个整数为 $$b_i$ 。$

$$b_i$ 表示编号为i 的导师战队人数的上限。$
第3 行至第n + 2 行，每行m 个用空格隔开的非负整数：其中第i + 2 行左起第 j 个数为 $$a_{i,j}$ 。$

$$a_{i,j}$ 表示编号为i 的选手将编号为j 的导师编排在了第$a_{i,j}$志愿。特别地，如果 $a_{i,j}$ = 0，则表示该选手没有将该导师填入志愿表。$

在这一部分，保证每行中不存在某一个正数出现超过 C 次（0 可能出现超过C 次），同时保证所有 $$a_{i,j}$ <= m。$
第n + 3 行n 个用空格隔开的正整数，其中第i 个整数为 $$s_i$ 。$

$$s_i$ 表示编号为i 的选手的理想值。$

在这一部分，保证 $$s_i$ <= m。$

Output

按顺序输出每组数据的答案。对于每组数据，输出2 行：

第1 行输出n 个用空格隔开的正整数，其中第i 个整数的意义为：

在最优的录取方案中，编号为i 的选手会被该档志愿录取。

特别地，如果该选手出局，则这个数为m + 1。
第 2 行输出 n 个用空格隔开的非负整数，其中第 i 个整数的意义为：

使编号为i 的选手不沮丧，最少需要让他上升的排名数。

特别地，如果该选手一定会沮丧，则这个数为i。

Range

Solution

第一问可以优化，如果第

第二问只需要对于每一个人二分答案

上面的算法可以看出来要很多次建图，又因为图最多只有

用

复杂度 $O(不慢)$，第一问最多

// By YoungNeal
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 505

int T,C;
int n,m;
int s,t;
int maxn;
int d[N];
int deg[N];
int ans[N];
int want[N];
int zhiyuan[205][205][205];

struct Edge{
    int to,nxt,flow;
};

struct Graph{
    std::vector<Edge> edge[N];
    
    void add(int x,int y,int z){
        edge[x].push_back((Edge){y,edge[y].size(),z});
        edge[y].push_back((Edge){x,edge[x].size()-1,0});
    }
    
    void del(int x,int y){
        edge[x].pop_back(); edge[y].pop_back();
    }
    
    bool bfs(){
        std::queue<int> q; q.push(s);
        memset(d,0,sizeof d); d[s]=1;
        while(q.size()){
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
                int to=edge[u][i].to;
                if(d[to]) continue;
                if(!edge[u][i].flow) continue;
                d[to]=d[u]+1; q.push(to);
                if(to==t) return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    
    int dinic(int now,int flow){
        if(now==t) return flow;
        int rest=flow;
        for(int i=0;i<edge[now].size();i++){
            if(!rest) return flow;
            int to=edge[now][i].to;
            if(!edge[now][i].flow) continue;
            if(d[to]!=d[now]+1) continue;
            int k=dinic(to,std::min(rest,edge[now][i].flow));
            if(!k) d[to]=0;
            rest-=k;
            edge[now][i].flow-=k;
            edge[ edge[now][i].to ][ edge[now][i].nxt ].flow+=k;
        }
        return flow-rest;
    }
    
    void clear(){
        for(int i=1;i<=n+m+2;i++)
            edge[i].clear();
    }
    
}G[N];

void clear(){
    maxn=0; s=n+m+1; t=s+1;
    memset(zhiyuan,0,sizeof zhiyuan);
    for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
}


void read(int &x){
    x=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
}

bool check(int x,int now){
    int gotonow=now-x;
    if(gotonow<1) return 0;
    Graph P;
    P=G[gotonow-1];
    P.add(s,now,1);
    for(int i=1;i<=want[now];i++){
        for(int j=1;j<=zhiyuan[now][i][0];j++)
            P.add(now,zhiyuan[now][i][j]+n,1);
    }
    return P.bfs();
}

void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

signed main(){
    read(T);read(C);
    while(T--){
        read(n),read(m);
        clear();
        for(int i=1;i<=m;i++) read(deg[i]),G[0].add(i+n,t,deg[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int x,j=1;j<=m;j++){
                read(x);
                if(!x) continue;
                maxn=std::max(maxn,x);
                zhiyuan[i][x][++zhiyuan[i][x][0]]=j;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) read(want[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            bool o=0; G[i]=G[i-1];
            G[i].add(s,i,1);
            for(int j=1;j<=maxn;j++){
                if(!zhiyuan[i][j][0]) continue;
                for(int p=1;p<=zhiyuan[i][j][0];p++)
                    G[i].add(i,zhiyuan[i][j][p]+n,1);
                if(G[i].bfs()){
                    G[i].dinic(s,0x3f3f3f3f);
                    o=1,ans[i]=j,write(j),putchar(' ');
                }
                if(o) break;
                for(int p=1;p<=zhiyuan[i][j][0];p++) 
                    G[i].del(zhiyuan[i][j][p]+n,i);
            }
            if(!o) ans[i]=m+1,write(m+1),putchar(' ');
        }
        putchar('\n');
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(ans[i]<=want[i]){
                write(0),putchar(' ');
                continue;
            }
            int now=-1;
            int l=1,r=i-1;
            while(l<=r){
                int mid=l+r>>1;
                if(check(mid,i)) now=mid,r=mid-1;
                else l=mid+1;
            }
            if(now==-1) write(i),putchar(' ');
            else write(now),putchar(' ');
        }
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}

posted @ 2018-04-09 21:20 YoungNeal 阅读(412) 评论(0) 编辑收藏举报

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却道天凉好个秋

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