Codeforces - 1114C - Trailing Loves (or L'oeufs?) - 简单数论

https://codeforces.com/contest/1114/problem/C

很有趣的一道数论，很明显是要求能组成多少个基数。

可以分解质因数，然后统计各个质因数的个数。

比如8以内，有8/2=4个2+8/4=2个2+8/8=1个2，这样统计是log复杂的。

需要小心的是乘法爆ll的情况，实际上改成从最高的开始往下除可以避免。

然后求这些质因数分解是b的质因数分解的几倍。

然后还有一个bug就是，当n!中缺少b的某个或全部因子时，问题很大。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

ll n,b,cb;

map<ll,ll> m;
map<ll,ll> m2;

void fenjieb(){
    m.clear();
    cb=b;
    ll ceil=sqrt(b+0.001);
    for(ll i=2;i<=ceil;i++){
        while(b%i==0){
            b/=i;
            m[i]++;
        }
    }
    if(b!=1)
        m[b]++;
    b=cb;
}

ll countd(){
    m2.clear();
    for(auto i:m){
        ll ii=i.first;
        ll cn=n;
        int cnt=0;

        //bug1
        while(cn>=i.first){
            cn/=i.first,cnt++;
        }

        for(int p=0;p<cnt;p++){
            m2[i.first]+=n/ii;
            //cout<<"+"<<ii<<": "<<n/ii<<endl;
            ii*=i.first;
        }
    }

    /*for(auto i:m){
        cout<<i.first<<": "<<i.second<<endl;
    }

    for(auto i:m2){
        cout<<i.first<<": "<<i.second<<endl;
    }*/

    ll minnum=0;
    if(!m2.empty()) //bug2
        minnum=(*m2.begin()).second;
    for(auto i:m){
        if(m2.count(i.first))    //bug3
            minnum=min(m2[i.first]/i.second,minnum);
        else
            return 0;
    }

    return minnum;
}

ll solve(){
    fenjieb();
    return countd();
}

int main(){
    while(cin>>n>>b){
        cout<<solve()<<endl;
    }
}