区间素数的个数（埃氏筛法的基础上加内容）

给定整数a和b，请问区间[a,b)内有多少个素数？

a< b<=10^12

b-a<=10^6

输入 
22 37 
输出 
3 
输入 
22801763489 2280178297 
输出 
1000

【分析】b以内的合数的最小质因数一定不超过sqrt(b)。如果有sqrt(b)以内的素数表的话，就可以把埃式筛法运用在[a,b)上了。也就是说，先分别做好[2,sqrt(b))的表和[a,b)的表，然后从[2,sqrt(b))的表中筛得素数的同时，也将其倍数从[a,b)的表中划去，最后剩下的就是区间[a,b)内的素数了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAX_N=100050;

bool is_prime[MAX_N];
bool is_prime_small[MAX_N+1];

int segment_sieve(ll a, ll b)
{
    int x = 0;
    for(int i = 0; (ll)i*i < b; i++) is_prime_small[i]=true;
    for(int i = 0; i < b - a; i++) is_prime[i]=true;
    
    for(int i = 2; (ll)i*i < b; i++)
    {
        if(is_prime_small[i])
        {
            for(int j = 2*i; (ll)j*j < b; j+=i) is_prime_small[j]=false;
            for(ll j=max(2LL,(a+i-1)/i)*i;j<b;j+=i)
            {
                is_prime[j-a]=false;
                x++;
            } 
        }
    }
    return x;
}

int main()
{
    ll a,b;
    cin>>a>>b;
    segment_sieve(a,b);
    int cnt=0;
    for(int j=0; j<b-a; j++)
    {
        if(is_prime[j])cnt++;
    }
    if(a==1)cnt--;
    printf("%d\n",cnt);
}