太空电梯
Description
奶牛们想用K(1<=K<=400)中石块制造一个太空电梯去太空旅行,每种石块有自己的高度h_i(1<=h_i<=100)和数量c_i(1<=c_i<=10),为了避免宇宙射线的干扰,每种石块不能超过最高可以达到的高度a_i(1<=a_i<=40000)。
帮助奶牛用石块堆积一个最高的太空电梯。
Input
第1行:一个整数K
第2到K+1行:每行3个用空格隔开的整数h_i,a_i,c_i
Output
输出一个高度H,表示最大高度。
Sample Input
3
7 40 3
5 23 8
2 52 6
Sample Output
48
Data Constraint
Hint
【样例说明】
从上到下依次是6个3号石块、3个1号石块和3个2号石块,注意放4个2号石块在3个1号石块的下面是不行的,因为1号石块最高不能超过40,而现在最上面的1号石块高度达到41,所以不行。
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分析
设f[i,j]为前i种石头,高度为j是否可行,显然是个判定性的dp
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程序:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k,a[500],h[500],c[500];
bool f[50000];
void kp(int l,int r)
{
if (l>r) return;
int i=l,j=r,mid=a[(l+r)/2];
do
{
while (a[i]<mid) i++;
while (a[j]>mid) j--;
if (i<=j)
{
h[0]=h[i];h[i]=h[j];h[j]=h[0];
a[0]=a[i];a[i]=a[j];a[j]=a[0];
c[0]=c[i];c[i]=c[j];c[j]=c[0];
i++;j--;
}
}while (i<j);
kp(l,j);
kp(i,r);
}
int main()
{
scanf("%d",&k);
for (int i=1;i<=k;i++)
scanf("%d%d%d",&h[i],&a[i],&c[i]);
kp(1,k);
memset(f,false,sizeof(f));
f[0]=true;
for (int i=1;i<=k;i++)
{
for (int j=a[i];j>=0;j--)
{
for (int k=1;k<=c[i];k++)
{
if (j+k*h[i]>a[i]) break;
if (f[j]) f[j+k*h[i]]=true;
}
}
}
for (int i=a[k];i>=0;i--)
if (f[i])
{
cout<<i;
break;
}
return 0;
}