排列问题
试题描述
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输入一个正整数 n,从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列,我们知道共有 m!种排列,将这些排列按字典序编号为 1 到 m!,请输出编号为 r 的排列。 如果 m!< r 则输出-1。 |
输入
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第一行为三个正整数n,m,r,两两之间用一个空格隔开。
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输出
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按题目要求输出,若有多个数,则两两之间用一个空格分隔。
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输入示例
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4 2 2
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输出示例
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1 3
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其他说明
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1〈=n,m,r〈=20
m〈=n. 1 2 3 4 5 1 2 3 5 4 1 2 4 3 5 1 2 4 5 3 1 2 5 3 4 1 2 5 4 3 ...... |
这是一道dfs的题,和前两天说的地图的那道题挺像的。具体看注释。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 int n,m,r,cnt; 5 int a[21],vis[21]; //vis数组记录有没有访问过当前数,a数组记录当前的排列 6 void dfs(int k) 7 { 8 if(k==m+1) //如果已经进行了m次循环,当前是第m+1次,则说明已经找完了一组排列 9 { 10 cnt++; //计数器加一 11 if(cnt==r) //如果当前排列就是输入数据要求的个数 12 { 13 for(int i=1;i<m;i++) printf("%d ",a[i]); //输出当前储存的排列 14 cout<<a[m]; //格式原因把最后一个单独输出 15 exit(0); //退出全部程序,已经完成题目要求 16 } 17 } 18 else for(int i=1;i<=n;i++) //从小到大的循环保证了字典序 19 { 20 if(vis[i]==0) //没访问过 21 { 22 vis[i]=1; //记录为访问过 23 a[k]=i; //录入当前数 24 dfs(k+1); //进行下一个递归 25 vis[i]=0; //恢复为0,在下一个递归中它还没被访问过 26 } 27 } 28 } 29 int main() 30 { 31 scanf("%d%d%d",&n,&m,&r); //从 1 到 n 的 n 个自然数中任选 m 个数进行全排列,请输出编号为 r 的排列 32 dfs(1); 33 cout<<-1; 34 //system("pause"); 35 return 0; 36 }