T3 最短路 line

 

T3 最短路 line

 

【问题描述】

给定一个 n 个点,m 条边的有向图,每个点有一个权值 a[i],表示这个点要到达多少次,1 为起始点,从 1 到 i 的距离为 d[i],请你输出∑a[i]*d[i],如果图不连通请输出“No Answer”。

【输入格式】

第一行为 n,m,含义见描述
接下来一行包含 n 个数,即 a[i]
接下来 m 行,每行三个数表示一条边的起点,终点,以及权值

【输出格式】

No Answer 或者一个数字

【样例输入】

3 2

1 1 2

1 2 15

2 3 1

【样例输出】

47

【数据说明】
n<=50000,m<=100000
∑w[i]、∑c[i]不超过 maxlongint ,可能存在重边

Solution

最短路板子题,算出1到每个点的最短路d[i]×a[i]

Code

// <line.cpp> - Thu Oct  6 08:17:54 2016
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// I don't know what this program is.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#define MOD 1000000007
#define INF 1e9
#define IN inline
#define RG register
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
const int MAXN=100010;
const int MAXM=100010;
inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
inline int gi() {
    register int w=0,q=0;register char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')q=1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')w=w*10+ch-'0',ch=getchar();
    return q?-w:w;
}
struct Dijskra{
    static const int N=50010,M=100010;
    int n,m,t;int d[N],fr[N],a[N];int to[M],ne[M],W[M];bool u[N];
    struct node{
        int s,p;
        bool operator<(node a)const{return s>a.s;}
    };
    priority_queue<node>q;
    void link(int u,int v,int w){
        to[++t]=v;ne[t]=fr[u];fr[u]=t;W[t]=w;
    }
    void read(){
        n=gi(),m=gi();
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=gi();
        while(m--){
            int u=gi(),v=gi(),w=gi();
            link(u,v,w);
        }
    }
    void Dij(int begin){
        for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=INF;
        q.push((node){d[begin]=0,begin});memset(u,0,sizeof(u));
        while(!q.empty()){
            while(u[q.top().p]&&!q.empty())q.pop();
            if(q.empty())break;
            int x=q.top().p;q.pop();u[x]=1;
            for(int o=fr[x],y;y=to[o],o;o=ne[o])
                if(d[x]+W[o]<d[y]){
                    d[y]=d[x]+W[o];
                    q.push((node){d[y],y});
                }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(d[i]==INF){printf("No Answer");exit(0);}
        LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)ans+=1LL*d[i]*a[i];
        printf("%lld",ans);
    }
}e;
int main()
{
    freopen("line.in","r",stdin);
    freopen("line.out","w",stdout);
    e.read();e.Dij(1);
    return 0;
}