[HEOI2015]兔子与樱花
Description
很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0
现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。
Input
第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重
第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号
Output
一行一个整数，表示最多能删除多少节点。
Sample Input
10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
Sample Output
4
HINT
对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000
数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m
贪心
首先我们可以发现，如果一个点在作为儿子的时候没被删掉，那么它作为孙子或更远的子孙也不可能被删掉了
按c[i]+son[i]排序，按从小到达选，如果加上小于m那么删掉这个儿子，加上这个儿子的权
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct Node 8 { 9 int next,to; 10 }edge[2000001]; 11 int num,head[2000001],q[2000001],cnt,c[2000001],n,m,vis[2000001],ans,son[2000001]; 12 void add(int u,int v) 13 { 14 num++; 15 edge[num].next=head[u]; 16 head[u]=num; 17 edge[num].to=v; 18 } 19 bool cmp(int a,int b) 20 { 21 return c[a]<c[b]; 22 } 23 void dfs(int x,int pa) 24 {int i; 25 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 26 { 27 int v=edge[i].to; 28 dfs(v,x); 29 c[x]++; 30 } 31 cnt=0; 32 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 33 { 34 int v=edge[i].to; 35 q[++cnt]=v; 36 } 37 sort(q+1,q+cnt+1,cmp); 38 for (i=1;i<=cnt;i++) 39 if (c[x]+c[q[i]]-1<=m) vis[q[i]]=1,c[x]+=c[q[i]]-1; 40 } 41 int main() 42 {int i,j,x; 43 cin>>n>>m; 44 for (i=1;i<=n;i++) 45 { 46 scanf("%d",&c[i]); 47 } 48 for (i=1;i<=n;i++) 49 { 50 scanf("%d",&son[i]); 51 for (j=1;j<=son[i];j++) 52 { 53 scanf("%d",&x); 54 x++; 55 add(i,x); 56 } 57 } 58 dfs(1,0); 59 ans=0; 60 for (i=1;i<=n;i++) 61 if (vis[i]) ans++; 62 cout<<ans; 63 }
