codefroces 297E Mystic Carvings
problem：
一个圆上依次有1~2*n的数字。每个数字都有且只有另一个数字与他相连。选出三条线，使得每条线的两端之间隔的最少点(只包括被选择的6个点)的个数相等。
输入输出格式
输入格式：
The first line contains integer n(3<=n<=10^5) — the number of lines.
Each of the following n n n lines contains two integers ai,bi (1<=ai,bi<=2n), which means that there is a line carved on the ice connecting the ai –th and bi –th endpoint.
It's guaranteed that each endpoints touches exactly one line.
输出格式：
Print the number of ways to build the caves.
Please, do not write the %lld specifier to read or write 64-bit integers in С++. It is preferred to use the cin, cout streams or the %I64d specifier.
输入输出样例
输入样例#1：
4
5 4
1 2
6 7
8 3
输出样例#1：
2
输入样例#2：
8
1 7
2 4
3 9
5 11
6 8
10 16
13 15
14 12
输出样例#2：
6
说明
The second sample corresponds to the figure in the problem statement.
六个点三条边有以下五种可能：
明显只有第1个和第4个可以。但是这2个情况不好求
可以求出总方案再减去不合法方案
此题有两种写fa♂：
第一种是树状数组
假设当前直线i a->b(a<b)
在直线左边的直线数为x,右边的直线数为y，与i相♂蕉的直线数为z
显然有x+y+z+1=n
第3种情况就是x*y
第2，5种是(x+y)*z
但是因为每个点都有边连出，且圆上无蕉♂点
所以z=b-a-1-2*x
第二种是主席树，了解一下
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 typedef long long lol; 8 lol c[200001],n,m; 9 int a[200001],b[200001],p[200001]; 10 lol ans1,ans2,ans; 11 void add(int x,int d) 12 { 13 while (x<=m) 14 { 15 c[x]+=d; 16 x+=(x&(-x)); 17 } 18 } 19 int query(int x) 20 { 21 int s=0; 22 while (x) 23 { 24 s+=c[x]; 25 x-=(x&(-x)); 26 } 27 return s; 28 } 29 int main() 30 {int i; 31 cin>>n; 32 m=2*n; 33 for (i=1;i<=n;i++) 34 { 35 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 36 p[a[i]]=b[i]; 37 p[b[i]]=a[i]; 38 } 39 for (i=1;i<=m;i++) 40 { 41 if (i<p[i]) continue; 42 int x=query(i)-query(p[i]-1); 43 int z=i-p[i]-1-x*2; 44 add(p[i],1); 45 int y=n-1-x-z; 46 ans1+=x*y; 47 ans2+=(x+y)*z; 48 } 49 ans=n*(n-1)*(n-2)/6; 50 cout<<ans-ans1-ans2/2; 51 }
