luogu2252 取石子游戏
题目描述
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。
输入输出格式
输入格式：
输入共一行。
第一行共两个数a, b，表示石子的初始情况。
输出格式：
输出共一行。
第一行为一个数字1、0或-1，如果最后你是胜利者则为1；若失败则为0；若结果无法确定则为-1。
输入输出样例
说明
[数据范围]
50%的数据，a, b <= 1000
100%的数据，a, b <= 1 000 000 000
威佐夫博弈模型
定义奇异情况为必败态
发现有(0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10)可以看出,$a0=b0=0$,$ak$是未在前面出现过的最小自然数,而$bk=ak+k$
$ak=[k(1+√5)/2],bk=ak+k(k=0，1，2，…,n方括号表示取整函数)$
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,m; 8 int main() 9 { 10 cin>>n>>m; 11 double t=(1.0+sqrt(5))/2.0; 12 double k=abs(n-m); 13 if (min(n,m)==(int)(t*k)) printf("0"); 14 else printf("1"); 15 }
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k
