[HNOI2008]神奇的国度
题目描述
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.
所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友
输出格式：
输出一个整数，最少可以分多少队
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4 5 1 2 1 4 2 4 2 3 3 4
输出样例#1： 复制
3
题目中说只存在“三角关系”，也就是说，原图必是一个弦图
弦图为完美图，必定满足最小色数=最大团点数
求出最大团用MCS(最大势)算法，du[i]为i的势
看不懂？https://wenku.baidu.com/view/6f9f2223dd36a32d73758126.html
把基础知识补上，这就是模板题
这里MCS用动态数组可以线性O(n+m)
最大团点数=max(du[i]+1)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 struct Node 9 { 10 int next,to; 11 }edge[2000001]; 12 int ans,head[10001],n,m,num,best,flag,r,du[10001]; 13 bool pd[10001]; 14 vector<int>G[10001]; 15 void add(int u,int v) 16 { 17 num++; 18 edge[num].next=head[u]; 19 head[u]=num; 20 edge[num].to=v; 21 } 22 int main() 23 {int i,j,u,v; 24 cin>>n>>m; 25 for (i=1;i<=m;i++) 26 { 27 scanf("%d%d",&u,&v); 28 add(u,v);add(v,u); 29 } 30 for (i=1;i<=n;i++) 31 G[0].push_back(i); 32 best=0; 33 for (i=1;i<=n;i++) 34 { 35 flag=1; 36 while (flag) 37 { 38 for (j=G[best].size()-1;j>=0;j--) 39 if (pd[G[best][j]]) G[best].pop_back(); 40 else 41 {r=G[best][j];flag=0;break;} 42 if (flag) best--; 43 } 44 pd[r]=1; 45 for (j=head[r];j;j=edge[j].next) 46 { 47 int v=edge[j].to; 48 if (pd[v]) continue; 49 G[++du[v]].push_back(v); 50 best=max(best,du[v]); 51 } 52 } 53 for (i=1;i<=n;i++) 54 ans=max(ans,du[i]+1); 55 cout<<ans; 56 }
