Conjugate

1.1
Conjugate
问题描述
在不存在的 noip day3 里,小 w ⻅到了一堆堆的谜题。
比如这题为什么会叫共轭?
他并不知道答案。
有 n 堆谜题,每堆有 a i 个,小 w 每次从剩下的谜题中选择一个,然后把所在的那一堆谜题
全部丢掉。
小 w 期望多少次后丢掉第一堆?
1.2
输入格式
一行一个整数 n。
一行 n 个整数,表示 a i 。
1.3
输出格式
一行一个数表示期望,误差不得超过 10 −6 。
1.4
样例输入
2
1 1
1.5
样例输出
1.5
1.6
数据规模与约定
对于 20% 的数据,n ≤ 10。
对于 40% 的数据,n ≤ 1000。
对于另外 20% 的数据,a i = 1。
对于 100% 的数据,n ≤ 10 5 , 1 ≤ a i ≤ 10 9 。

期望可加性,考虑每一堆比第一堆先抽到的概率
每次丢掉一堆可以等价的变为,每次抽到一个把这一堆标记
为访问过,如果抽到一个访问过的,那么把它丢掉
显然别的堆不影响答案
第 i 堆的贡献是ai/(a1+ai)

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
double a[100001],ans;
int main()
{int i;
  cin>>n;
  for (i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lf",&a[i]);
  ans=1.0;
  for (i=2;i<=n;i++)
    ans+=(a[i]/(a[1]+a[i]));
  printf("%.6lf\n",ans);
}