词典
【问题描述】
或许你还没发现,山山有一本古老的词典。
而且他说的每一个单词必然存在于这本字典中。可是由于听力问题,你听到的单词会夹杂着
一些不该有的发音。
例如听到的:
somutchmoreaweare
可能是:
so much more aware
山山的词典里有 n 个单词,你听到一句长度为 m 的话
请你判断这句话最少有几个杂音
【输入文件】
输入文件 dictionary.in 的第 1 行包含 2 个正整数 n,m
第 2 行包含一个长度为 m 的小写字符串 s
接下来 n 行,每行是一个小写单词 ti
【输出文件】
输出文件 dictionary.out 仅包含一个正整数数,最少的杂音数
【样例输入】
5 17
somutchmoreaweare
so
much
more
aware
numb
【样例输出】
2
【数据规模】
对于前 20%的数据 n≤20,m≤20,|ti|≤20
对于前 40%的数据 n≤100,m≤100,|ti|≤100
对于 100%的数据 n≤600,m≤300,|ti|≤300
dp[i]表示匹配到 i 最少含几个杂音
dp[i]可以更新后面的 dp[j],倒着更新效果更好。
Dp[i] = min(dp[i] , dp[i-len[j]-t] + t) 表示 i 后面的字符串匹配第 j 个单词有 t 个杂音,t 可
以用一个匹配函数求,这里用trie+dfs。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int ch[180001][27],pos,n,m,f[180001],val[180001]; 7 char s[180001],word[1800001]; 8 void insert(int len) 9 { 10 int x=0,i; 11 for (i=len-1;i>=0;i--) 12 { 13 if (ch[x][word[i]-'a']==0) ch[x][word[i]-'a']=++pos; 14 x=ch[x][word[i]-'a']; 15 } 16 val[x]=1; 17 } 18 void query(int len,int &p,int x,int cnt) 19 { 20 if (cnt>=p) return; 21 if (val[x]) p=min(p,f[len]+cnt); 22 if (len==0) return; 23 if (ch[x][s[len]-'a']) query(len-1,p,ch[x][s[len]-'a'],cnt); 24 query(len-1,p,x,cnt+1); 25 } 26 int main() 27 {int i; 28 freopen("dictionary.in","r",stdin); 29 freopen("dictionary.out","w",stdout); 30 cin>>n>>m; 31 cin>>s+1; 32 for (i=1;i<=n;i++) 33 { 34 scanf("%s",word); 35 insert(strlen(word)); 36 } 37 for (i=1;i<=m;i++) 38 { 39 f[i]=f[i-1]+1; 40 query(i,f[i],0,0); 41 } 42 cout<<f[m]; 43 }
这样的复杂度大约O(m*maxt)
暴力匹配也可以承受O(m*n*ti)
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdlib> 4 #include <iostream> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 #define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++) 9 #define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--) 10 #define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr)) 11 #define LL long long 12 #define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next) 13 int n,m; 14 char s[301]; 15 char str[601][26]; 16 int dp[301]; 17 int len[601]; 18 int cal(int pos,int n) 19 { 20 int cur=1; 21 int ret=0; 22 while(1) 23 { 24 while(pos<=m && cur<= len[n] && str[n][cur]==s[pos]) pos++,cur++; 25 if(cur>len[n]) return ret; 26 pos++;ret++; 27 if(pos>m) return -1; 28 } 29 return ret; 30 } 31 void input() 32 { 33 scanf("%d%d",&n,&m); 34 scanf("%s",s+1); 35 rep(i,1,n) 36 { 37 scanf("%s",str[i]+1); 38 len[i]=strlen(str[i]+1); 39 } 40 } 41 void solve() 42 { 43 per(i,m,1) 44 { 45 dp[i]=dp[i+1]+1; 46 rep(j,1,n) if(s[i]==str[j][1]) 47 { 48 int t=cal(i,j); 49 if(t==-1) continue; 50 dp[i]=min(dp[i],dp[i+len[j]+t]+t); 51 } 52 } 53 printf("%d\n",dp[1]); 54 } 55 int main() 56 { 57 input(); 58 solve(); 59 return 0; 60 }
