[Luogu 3414]SAC#1 - 组合数

Description

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

Input

输入仅包含一个整数n。

Output

输出一个整数，即为答案。

Sample Input

3

Sample Output

4

Hint

对于20%的数据，n <= 20；

对于50%的数据，n <= 1000；

对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

1、

 

2、

 

3、

 

证明：由

当$a = b = 1$时，代入二项式定理可证明$1$式；

当$a = -1$，$b = 1$时代入二项式定理可证明$2$式；代入$a = 1$，$b = -1$可得到另一个意义相同的式子；

$(1式+2式) \over 2$可证明$3$式。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long lol;
lol n,Mod=6662333;
lol qpow(lol x,lol y)
{
  lol res=1;
  while (y)
    {
      if (y&1) res=res*x%Mod;
      x=x*x%Mod;
      y=y/2;
    }
  return res;
}
int main()
{
  cin>>n;
  printf("%lld\n",qpow(2,n-1));
}