滑雪

【问题描述】
滑雪是一项非常刺激的运动， 为了获得速度， 滑雪的区域必须向下倾斜， 而且当你滑到坡底，
你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。 给出一个由二维数组表示的滑雪区域， 数组的
数字代表各点的高度。请你找出这个区域中最长的滑坡。
下面是一个例子：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，
一条可滑行的滑坡为 24-17-16-1。当然，25-24-23-...-3-2-1 更长。事实上，这是最长的
一条滑坡。
【输入文件】
输入文件 skin .in 的第一行为两个数 R, C，表示滑雪区域的行数和列数（1≤R,C≤100） 。下
面是 R 行，每行有 C 个整数，表示高度 H（0≤H≤10000） 。
【输出文件】
输出文件 t ski.out 包括一行，只包含一个整数，表示滑雪区域中最长滑坡的长度，即经过的
点的数量最大值。
【样例输入】
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
【样例输出】
25

 

F[i][j]表示走到 i 行 j 列的最大长度
枚举从每一个点出发 f[i][j] = max(f[i][j],f[i + dx[k]][j + dy[k]] + 1) ，dx，dy 是方向数组。图
上不好递推，则采用搜索的形式，一定要记忆化。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[101][101],f[101][101],ans;
int dp(int x,int y)
{
  if (f[x][y]) return f[x][y];
  if (x+1<=n&&a[x+1][y]<a[x][y])
    f[x][y]=max(f[x][y],dp(x+1,y));

  if (x-1&&a[x-1][y]<a[x][y])
    f[x][y]=max(f[x][y],dp(x-1,y));

  if (y+1<=m&&a[x][y+1]<a[x][y])
    f[x][y]=max(f[x][y],dp(x,y+1));

  if (y-1&&a[x][y-1]<a[x][y])
    f[x][y]=max(f[x][y],dp(x,y-1));
    return ++f[x][y];
}
int main()
{int i,j;
  cin>>n>>m;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      for (j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
    }
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      for (j=1;j<=m;j++)
    {
      ans=max(ans,dp(i,j));
    }
    }
  cout<<ans;
}