洛谷1484 种树
题目描述
cyrcyr今天在种树，他在一条直线上挖了n个坑。这n个坑都可以种树，但为了保证每一棵树都有充足的养料，cyrcyr不会在相邻的两个坑中种 树。而且由于cyrcyr的树种不够，他至多会种k棵树。假设cyrcyr有某种神能力，能预知自己在某个坑种树的获利会是多少（可能为负），请你帮助他 计算出他的最大获利。
输入输出格式
输入格式：第一行，两个正整数n,k。
第二行，n个正整数，第i个数表示在直线上从左往右数第i个坑种树的获利。
输出格式：输出1个数，表示cyrcyr种树的最大获利。
输入输出样例
输入样例#1：
6 3 100 1 -1 100 1 -1
输出样例#1：
200
说明
对于20%的数据，n<=20。
对于50%的数据，n<=6000。
对于100%的数据，n<=500000，k<=n/2,在一个地方种树获利的绝对值在1000000以内。
很容易想到动规思路：f[i][j]表示种到第i棵树且种了j棵的最大获利，则f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+a[i])，注意边界、初始化即可。
但是，对于本题n<=300000的数据规模，动规显然不足以通过本题
如果k=1时最优解为a[i]，那么我们便可以把a[i-1]和a[i+1]进行合并，
因为它们要么同时被选，要么同时落选（证明不难，请自行解决）。
而且，我们还注意到：当选了a[i-1]和a[i+1]时，获利便增加了a[i-1]+a[i+1]-a[i]。
所以当a[i]被选时，我们就可以 删去a[i-1]和a[i+1]，并把a[i]改成a[i-1]+a[i+1]-a[i]，重新找最大的。 每次找的都是最大的数，我们便可以使用堆进行操作
删除用链表
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 struct zt 8 { 9 long long v; 10 int id; 11 }; 12 int l[600001],r[600001]; 13 bool vis[600001]; 14 int n,m; 15 long long a[600001]; 16 bool operator <(const zt &a,const zt &b) 17 { 18 return a.v<b.v; 19 } 20 priority_queue<zt> Q; 21 int main() 22 {int i,j; 23 zt t; 24 cin>>n>>m; 25 for (i=1;i<=n;i++) 26 { 27 scanf("%lld",&a[i]); 28 t.v=a[i]; 29 t.id=i; 30 l[i]=i-1; 31 r[i]=i+1; 32 Q.push(t); 33 } 34 l[1]=0;r[n]=n+1; 35 long long ans=0; 36 int num=n; 37 while (m--) 38 { 39 zt t=Q.top(); 40 Q.pop(); 41 while (!Q.empty()&&vis[t.id]) 42 { 43 t=Q.top(); 44 Q.pop(); 45 } 46 if (t.v<0) break; 47 ans+=t.v; 48 vis[t.id]=1; 49 vis[l[t.id]]=1;vis[r[t.id]]=1; 50 num++; 51 l[num]=l[l[t.id]];r[l[num]]=num; 52 r[num]=r[r[t.id]];l[r[num]]=num; 53 a[num]=a[l[t.id]]+a[r[t.id]]-a[t.id]; 54 Q.push((zt){a[num],num}); 55 } 56 cout<<ans; 57 }
