数列

给定a,b和递推式

x[1]=1

x[n]=a*x[n-1]+b

小y想知道，当n无穷大时，x[n]是否无穷大？

输入：

给定A，B，题意中a=A/1e9,b=B/1e9

输出：

一行一个yes或no

样例输入：

0 1

2000000000 1

输出：

no

yes

 

a=1时，判断b是否为0就行

x[n]=a*x[n-1]+b

x[n]+b/(a-1)=a*(x[n-1]+b/(a-1))

x[n]+b/(a-1)=a^n*(1+b/(a-1))

x[n]=(a^n(a+b-1)-b)/(a-1)

现在就很好做了，分类讨论

注意不要把把A，B除了，会有精度问题，直接把1e9作基准

其实还有简单的方法，算出来：

x[n]=a^n+b*a^(n-1)+b*a^(n-2).......+b

x[n]=a^n+b*(a^n-1)/(a-1)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
double a,b;
int main()
{
 while (cin>>a>>b)
 {
  a=a;
  b=b;
  //printf("%.9lf %.9lf\n",a,b);
  if (a>=0&&a<1e9)
    {
      printf("no\n");
    }
  if (a==1e9)
    {
      if (b!=0)
      printf("yes\n");
      else printf("no\n");
    }
  if (a>1)
    {
      if (b!=1e9-a)
      printf("yes\n");
      else printf("no\n");
    }
  if (a==-1e9)
    {
      printf("no\n");
    }
  if (a<0&&a>-1e9)
    {
      printf("no\n");
    }
  if (a<-1e9)
    {
      if (b!=1e9-a)
    printf("yes\n");
      else printf("no\n");
    }
 }
}