[SCOI2005]王室联邦

题目描述

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。

他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。

每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。

一个城市可以作为多个省的省会。

聪明的你快帮帮这个国王吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

输出格式：

如果无法满足国王的要求，输出0。否则第一行输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

输入输出样例

输入样例#1：

8 2 
1 2 
2 3 
1 8 
8 7 
8 6 
4 6 
6 5 

输出样例#1：

3 
2 1 1 3 3 3 3 2 
2 1 8 

树上分块
如果有一个子树的数量大于b,那么就归入一个联通块
最后剩余的城市全部塞进最后一个联通块
可以证明不会大于3*b
此题有spj,所以随便分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node
{
    int next,to;
}edge[20001];
int num,head[10001],n,b,cnt,size,root[100001],dfn[10001];
int belong[10001];
void add(int u,int v)
{
    num++;
    edge[num].next=head[u];
    head[u]=num;
    edge[num].to=v;
}
void dfs(int x,int pa)
{int i;
    int bottom=size;
    for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if (v==pa) continue;
            dfs(v,x);
            if (size-bottom>=b)
                {
                    cnt++;
                    root[cnt]=x;
                    while (size>bottom)
                        {
                            belong[dfn[size--]]=cnt;
                        }
                }
        }
    dfn[++size]=x;
}
int main()
{int i,u,v;
    cin>>n>>b;
    for (i=1;i<=n-1;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);add(v,u);
        }
    dfs(1,0);
    cout<<cnt<<endl;
    while (size)
        {
            belong[dfn[size--]]=cnt;
        }
    for (i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",belong[i]);
            cout<<endl;
    for (i=1;i<=cnt;i++)
        {
            printf("%d ",root[i]);
        }
}