[SDOI2006]仓库管理员的烦恼
题目描述
仓库管理员M最近一直很烦恼，因为他的上司给了他一个艰难的任务：让他尽快想出一种合理的方案，把公司的仓库整理好。
已知公司共有n个仓库和n种货物，由于公司进货时没能很好的归好类，使得大部分的仓库里面同时装有多种货物，这就给搬运工作人员搬运货物时带来了很多的麻烦。
仓库管理员M的任务就是设计一种合理的方案，把仓库里面的货物重新整理，把相同的货物放到同一个仓库，以便于日后的管理，在整理过程中肯定需要把某些货物从一个仓库搬运到另一个仓库，已知每一次搬运货物所付出的代价等于搬运该货物的重量。
编程任务：
请你帮助仓库管理员M设计搬运方案，使得把所有的货物归好类：使每种货物各自占用一个仓库，或者说每个仓库里只能放一种货物。同时要求搬运货物时所付出的所有的总的代价最小。
输入输出格式
输入格式：第一行为n (1 <= n <= 150)，仓库的数量。
以下为仓库货物的情况。第i+1行依次为第i个仓库中n种货物的数量x(0 <= x <= 100)。
输出格式：把所有的货物按要求整理好所需的总的最小代价。
输入输出样例
输入样例#1：
4 62 41 86 94 73 58 11 12 69 93 89 88 81 40 69 13
输出样例#1：
650
说明
样例说明：方案是：第1种货物放到仓库2中；第2种货物放到仓库3中；第3种货物放到仓库4中；第4种货物放到仓库1中
统计出每一种货物的数量总和sum[i]，那么对于第i种货物，将它放到第j位置时的代价就是sum[i]-map[j][i]
可以想到最小费用最大流
虚构原点，汇点为0,2*n+1
i点与j+n点连一条权值sum[i]-map[j][i]，流为1的边
0与i点建一条权值为0，流为1的边
j+n与2*n+1建一条权值为0，流为1的边
跑最小费用流
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 struct Node 8 { 9 int next,to,cap,dis; 10 }edge[200001]; 11 int num=1,head[1001],n,ans,inf,pre[1001],map[201][201],s[201]; 12 bool vis[1001]; 13 int dist[1001]; 14 void add(int u,int v,int dis,int cap) 15 { 16 num++; 17 edge[num].next=head[u]; 18 edge[num].cap=cap; 19 edge[num].to=v; 20 edge[num].dis=dis; 21 head[u]=num; 22 num++; 23 edge[num].next=head[v]; 24 edge[num].cap=0; 25 edge[num].to=u; 26 edge[num].dis=-dis; 27 head[v]=num; 28 } 29 bool SPFA() 30 { 31 memset(vis,0,sizeof(vis)); 32 memset(dist,127/3,sizeof(dist)); 33 inf=dist[0]; 34 queue<int>Q; 35 Q.push(0); 36 vis[0]=1; 37 dist[0]=0; 38 while (Q.empty()==0) 39 { 40 int u=Q.front(); 41 Q.pop(); 42 vis[u]=0; 43 for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) 44 { 45 int v=edge[i].to; 46 if (edge[i].cap&&dist[v]>dist[u]+edge[i].dis) 47 { 48 dist[v]=dist[u]+edge[i].dis; 49 pre[v]=i; 50 if (vis[v]==0) 51 { 52 vis[v]=1; 53 Q.push(v); 54 } 55 } 56 } 57 } 58 if (dist[2*n+1]==inf) return 0; 59 return 1; 60 } 61 void change() 62 { 63 int x=2*n+1; 64 while (x) 65 { 66 ans+=edge[pre[x]].dis; 67 edge[pre[x]].cap-=1; 68 edge[pre[x]^1].cap+=1; 69 x=edge[pre[x]^1].to; 70 } 71 } 72 int main() 73 {int i,j; 74 cin>>n; 75 memset(head,-1,sizeof(head)); 76 for (i=1;i<=n;i++) 77 { 78 for (j=1;j<=n;j++) 79 { 80 scanf("%d",&map[i][j]); 81 s[j]+=map[i][j]; 82 } 83 } 84 for (i=1;i<=n;i++) 85 add(0,i,0,1); 86 for (i=n+1;i<=2*n;i++) 87 add(i,2*n+1,0,1); 88 for (i=1;i<=n;i++) 89 { 90 for (j=n+1;j<=2*n;j++) 91 { 92 add(i,j,s[j-n]-map[i][j-n],1); 93 } 94 } 95 while (SPFA()) change(); 96 cout<<ans; 97 }
