[HAOI2008]圆上的整点

题目描述

求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。

输入输出格式

输入格式：

r

输出格式：

整点个数

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

4

说明

n<=2000 000 000

接下来枚举d,a

为什么要除d？

因为他们不互质，a*b是完全平方数≠a,b都是完全平方数

记住还要a*a,b*b互质

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long r,k,ans,p,q;
int tot;
long long ys[500001];
void Dvide(long long x)
{int i;
  for (i=1;i<=sqrt(x);i++)
    if (x%i==0)
      {
    if (i*i==x)
      {
        tot++;
        ys[tot]=i;
      }
    else
      {
        tot++;
        ys[tot]=i;
        tot++;
        ys[tot]=x/i;
      }
      }
}
long long GCD(long long a,long long b)
{
  if (b==0)
    return a;
  return GCD(b,a%b);
}
int main()
{int i;
  cin>>r;
  Dvide(2*r);
  for (i=1;i<=tot;i++)
    {
      for (p=1;p*p<(r/ys[i]);p++)
    {
      q=sqrt(2*r/ys[i]-p*p);
      if (p*p+q*q==2*r/ys[i])
        if (GCD(p*p,q*q)==1) ans++;
    }
    }
  cout<<ans*4+4;
}