[SCOI2008]配对

题目描述

你有 n 个整数Ai和n 个整数Bi。你需要把它们配对，即每个Ai恰好对应一个Bp[i]。要求所有配对的整数差的绝对值之和尽量小，但不允许两个相同的数配对。例如A={5,6,8}，B={5,7,8}，则最优配对方案是5ó8, 6ó5, 8ó7，配对整数的差的绝对值分别为2, 2, 1，和为5。注意，5ó5，6ó7，8ó8是不允许的，因为相同的数不许配对。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数n，接下来是n 行，每行两个整数Ai和Bi，保证所有

Ai各不相同，Bi也各不相同。

输出格式：

输出一个整数，即配对整数的差的绝对值之和的最小值。如果无法配对，输

出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

3
3 65
45 10
60 25

输出样例#1：

32

输入样例#2：

3
5 5
6 7
8 8

输出样例#2：

5

说明

30%的数据满足：n <= 104

100%的数据满足：1 <= n <= 105，Ai和Bi均为1到106之间的整数。

先排序

这是能保证解最优的情况

当大于四个时，把它拆分成以上情况，为什么没有以下情况？

O O O O

O O O O

显然这样没有一下情况优

 

O O O O

O O O O

所以说明了只要讨论以上四种情况就可以保证最优

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long a[100001],b[100001],f[100001],inf;
int n;
long long cal(int x,int y)
{
  if (x==y) return inf;
  return abs(x-y);
}
int main()
{int i;
  cin>>n;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
    }
  sort(a+1,a+n+1);
  sort(b+1,b+n+1);
  memset(f,127/3,sizeof(f));
  inf=f[0];
  f[0]=0;
  f[1]=min(inf,cal(a[1],b[1]));
  f[2]=min(inf,min(f[1]+cal(a[2],b[2]),cal(a[1],b[2])+cal(a[2],b[1])));
  cout<<f[1]<<endl<<f[2]<<endl;
  for (i=3;i<=n;i++)
    {
      long long tmp=inf;
      tmp=min(tmp,f[i-1]+cal(a[i],b[i]));
    tmp=min(tmp,f[i-2]+cal(a[i],b[i-1])+cal(a[i-1],b[i]));
    tmp=min(tmp,min(f[i-3]+cal(a[i-2],b[i])+cal(a[i-1],b[i-2])+cal(a[i],b[i-1]),f[i-3]+cal(a[i],b[i-2])+cal(a[i-1],b[i])+cal(a[i-2],b[i-1])));
    f[i]=tmp;
    //cout<<f[i]<<endl;
    }
  if (f[n]>=inf) cout<<-1;
  else 
  cout<<f[n];
}