codeforces 842D Vitya and Strange Lesson

题目大意:
定义mex数为数组中第一个没有出现的非负整数.有m个操作,每个操作有一个x，将数组中所有的元素都异或x，然后询问当前的mex

Input

First line contains two integer numbers n and m (1 ≤ n, m ≤ 3·10⁵) — number of elements in array and number of queries.

Next line contains n integer numbers a_i (0 ≤ a_i ≤ 3·10⁵) — elements of then array.

Each of next m lines contains query — one integer number x (0 ≤ x ≤ 3·10⁵).

Output

For each query print the answer on a separate line.

Examples

Input

2 2
1 3
1
3

Output

1
0

Input

4 3
0 1 5 6
1
2
4

Output

2
0
0

Input

5 4
0 1 5 6 7
1
1
4
5

Output

2
2
0
2

2
0
0

Input

5 4
0 1 5 6 7
1
1
4
5

Output

2
2
0
2
%%%%yzh大佬，学会了新姿势：http://www.cnblogs.com/Yuzao/default.html?page=1
这题正解其实是01Trie
按照理解，Trie用来保存字符串，但也可以通过01分支来保存数
这样我们只要找到树中最靠左的空节点，对应的值即为答案
更新可以用lazy标记，如果有标记，则反转左右子节点
如果左边有空节点，那么就返回向左查找的值
没有则返回右节点查找的值+2^(dep-1)[左节点数量]
然后注意本题是按高位向低位拓展，因为高位分支少，所以会更快
YZD&&HJW&&SAC&&YZH%%%orz大佬

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node
{
  int l,r;
}c[1200001];
int seg[1200001],rev[1200001],root,tot,n,m;
void insert(int &rt,int x,int dep)
{
  if (!rt) rt=++tot;
  if (dep==0)
    {
      seg[rt]=1;
      return;
    }
  if (x&(1<<dep-1)) insert(c[rt].r,x,dep-1);
  else insert(c[rt].l,x,dep-1);
  seg[rt]=seg[c[rt].l]&&seg[c[rt].r];
}
void pushdown(int &rt,int dep)
{
  if (rev[rt]==0) return;
  int k=rev[rt];
  rev[c[rt].l]^=k;
  rev[c[rt].r]^=k;
  if (k&(1<<dep-1))
    swap(c[rt].l,c[rt].r);
  rev[rt]=0;
}
int query(int &rt,int dep)
{
  if (dep==0) return 0;
  pushdown(rt,dep);
  if (seg[c[rt].l]==0) return query(c[rt].l,dep-1);
  else return query(c[rt].r,dep-1)+(1<<dep-1);
}
int main()
{int i,j,x;
  cin>>n>>m;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&x);
      insert(root,x,20);
    }
  for (i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d",&x);
      rev[root]^=x;
      printf("%d\n",query(root,20));
    }
}