POJ 1556 The Doors
题目大意：
你将通过一个包含障碍墙的房间，找到最短路径的长度。房间在x＝0，x＝10，y＝0，y＝10时都有边。路径的起始点和最后点总是（0, 5）和（10, 5）。
室内也有0至18个垂直墙，每个墙有两个门道。下图显示了这样一个腔室，并显示了最小长度的路径。
输入
所示的输入数据如下所示。
2
4 2 7 8 9
7 3 4.5 6 7
第一行包含内墙的数目。然后每一个这样的墙有一条线，包含五个实数。第一个数字是墙的x坐标（0<x<10），剩下的四个是墙门口的Y坐标。墙壁的x坐标是递增的，并且在每一行中y坐标都在递增。输入文件将包含至少一个这样的数据集。数据的结尾是墙的数量是1。
输出
每个腔室的输出应包含一行输出。该行应该包含小数点前舍入到小数点后两个小数点的最小路径长度，并且始终显示小数点后小数点后的两个小数点。该行不应包含空格。
Sample Input
1
5 4 6 7 8
2
4 2 7 8 9
7 3 4.5 6 7
-1
Sample Output
10.00
10.06
题解:计算几何+SPFA
两个点之间能直达就建边，能否直达用叉积判断，将两点构成线段与每一个墙做跨立实验
建好边后，做SPFA求出1号点(0,5)和npoint号点(10,5)之间的最短路
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 struct Node 8 { 9 int next,to; 10 double dis; 11 } edge[200001]; 12 struct Line 13 { 14 double x1,y1,x2,y2; 15 } line[10001]; 16 struct Point 17 { 18 double x,y; 19 } point[10001]; 20 int num,head[10001],nline,npoint,n; 21 double dist[10001]; 22 bool vis[10001]; 23 void add(int u,int v,double d) 24 { 25 //cout<<u<<' '<<v<<' '<<d<<endl; 26 num++; 27 edge[num].next=head[u]; 28 head[u]=num; 29 edge[num].to=v; 30 edge[num].dis=d; 31 } 32 void add_line(double x,double y1,double y2) 33 { 34 nline++; 35 line[nline].x1=x; 36 line[nline].x2=x; 37 line[nline].y1=y1; 38 line[nline].y2=y2; 39 } 40 void add_point(double x,double y) 41 { 42 npoint++; 43 point[npoint].x=x; 44 point[npoint].y=y; 45 } 46 double distan(int i,int j) 47 { 48 return sqrt((point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y)); 49 } 50 bool judge(int l,int r,int i) 51 { 52 double x1=point[l].x,x2=point[r].x,y1=point[l].y,y2=point[r].y; 53 double x3=line[i].x1,x4=line[i].x2,y3=line[i].y1,y4=line[i].y2; 54 if (x1==x2&&x2==x3&&x3==x4) return 0; 55 if (max(x1,x2)<min(x3,x4)) return 1; 56 if (max(x3,x4)<min(x1,x2)) return 1; 57 if (max(y3,y4)<min(y1,y2)) return 1; 58 if (max(y1,y2)<min(y3,y4)) return 1; 59 double dx=x1-x3,dy=y1-y3;double qx=x4-x3,qy=y4-y3;double px=x2-x3,py=y2-y3; 60 if ((dx*qy-dy*qx)*(qx*py-px*qy)<=0) return 1; 61 dx=x3-x1,dy=y3-y1;qx=x2-x1,qy=y2-y1;px=x4-x1,py=y4-y1; 62 if ((dx*qy-dy*qx)*(qx*py-px*qy)<=0) return 1; 63 return 0; 64 } 65 bool exam(int l,int r) 66 { 67 int i; 68 for (i=1; i<=nline; i++) 69 if (judge(l,r,i)==0) return 0; 70 return 1; 71 } 72 void SPFA() 73 { 74 int q[100001],h,t,i; 75 q[1]=1; 76 dist[1]=0; 77 h=0; 78 t=1; 79 while (h<t) 80 { 81 h++; 82 int u=q[h]; 83 vis[u]=0; 84 for (i=head[u]; i; i=edge[i].next) 85 { 86 int v=edge[i].to; 87 if (dist[v]>dist[u]+edge[i].dis) 88 { 89 dist[v]=dist[u]+edge[i].dis; 90 if (vis[v]==0) 91 { 92 t++; 93 q[t]=v; 94 vis[v]=1; 95 } 96 } 97 } 98 } 99 } 100 int main() 101 { 102 int i,j; 103 double x,y1,y2,y3,y4; 104 while (cin>>n&&n!=-1) 105 { 106 num=0; 107 npoint=0; 108 nline=0; 109 memset(head,0,sizeof(head)); 110 memset(edge,0,sizeof(edge)); 111 add_point(0,5); 112 for (i=1; i<=n; i++) 113 { 114 scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x,&y1,&y2,&y3,&y4); 115 add_line(x,0,y1); 116 add_line(x,y2,y3); 117 add_line(x,y4,10); 118 add_point(x,y1); 119 add_point(x,y2); 120 add_point(x,y3); 121 add_point(x,y4); 122 } 123 add_point(10,5); 124 for (i=1; i<=npoint; i++) 125 dist[i]=200000000; 126 for (i=1; i<npoint; i++) 127 { 128 for (j=i+1; j<=npoint; j++) 129 { 130 if (exam(i,j)) 131 add(i,j,distan(i,j)); 132 } 133 } 134 SPFA(); 135 printf("%.2lf\n",dist[npoint]); 136 } 137 }
