[NOI2005]维修数列

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。 第2行包含N个数字，描述初始时的数列。 以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。 任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。 插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

Sample Output

-1
10
1
10

题解：

splay，几乎所有模式都在里面

注意这个splay维护的是位置

插入：将第pos旋到根，第pos+1(名次树操作)旋到根的右子树

这里的插入用了一种二分的方法，可以保证有序，且可以直接反转

删除：将第pos旋到根，第pos+tot+1旋到根的右子树

如果用了内存池还要递归回收（详见erase）

反转：留下反转标记，每次直接交换左右节点

修改同上，注意0

求和直接维护

求最大子序列和有点复杂，维护节点最大子序列和，右端最大和，左端最大和，详见（pushdown）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=500010;
int tot2,tot1,s[MAXN],pre[MAXN],ch[MAXN][2],key[MAXN],sum[MAXN],maxsum[MAXN],lx[MAXN],rx[MAXN],a[MAXN];
int size[MAXN],same[MAXN],root,n,m;
bool rev[MAXN];
int gi()
{
    char ch=getchar();int s=0;int sign=1;
    while (ch<'0'||ch>'9')
    {if (ch=='-') sign=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9')
    {s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
return s*sign;
}
void NewNode(int &r,int fa,int k)
{
    if (tot2) r=s[tot2--];
    else
        r=++tot1;
    pre[r]=fa;
    ch[r][0]=ch[r][1]=0;
    key[r]=k;
    sum[r]=k;
    rev[r]=same[r]=0;
    lx[r]=rx[r]=maxsum[r]=k;
    size[r]=1;
}
void pushup(int x)
{
    int lson=ch[x][0],rson=ch[x][1];
    size[x]=size[lson]+size[rson]+1;
    sum[x]=sum[lson]+sum[rson]+key[x];
    lx[x]=max(lx[lson],sum[lson]+key[x]+max(0,lx[rson]));
    rx[x]=max(rx[rson],sum[rson]+key[x]+max(0,rx[lson]));
    maxsum[x]=max(0,rx[lson])+key[x]+max(0,lx[rson]);
    maxsum[x]=max(maxsum[lson],max(maxsum[x],maxsum[rson]));
}
void update_same(int x,int c);
void update_Reverse(int x);
void pushdown(int x)
{
    if (same[x])
    {
        update_same(ch[x][0],key[x]);
        update_same(ch[x][1],key[x]);
        same[x]=0;
    }
    if (rev[x])
    {
        update_Reverse(ch[x][0]);
        update_Reverse(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
}
void build(int &x,int l,int r,int fa)
{
    if (l>r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    NewNode(x,fa,a[mid]);
    build(ch[x][0],l,mid-1,x);
    build(ch[x][1],mid+1,r,x);
    pushup(x);
}
int getkth(int r,int k)
{
    pushdown(r);
    int x=size[ch[r][0]]+1;
    if (k==x) return r;
    if (k<x) getkth(ch[r][0],k);
    else getkth(ch[r][1],k-x);
}
void rotate(int x,bool t)
{
    int y=pre[x];
    pushdown(y);pushdown(x);
    ch[y][!t]=ch[x][t];
    pre[ch[x][t]]=y;
    if (pre[y])
      ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
      pre[x]=pre[y];
      ch[x][t]=y;
      pre[y]=x;
    pushup(y);
}
void splay(int x,int goal)
{
    pushdown(x);
    while (pre[x]!=goal)
    {
        if (pre[pre[x]]==goal)
        {
            pushdown(pre[x]);
            pushdown(x);
            rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        }
        else
        {
            pushdown(pre[pre[x]]);
            pushdown(pre[x]);
            pushdown(x);
            int y=pre[x],kind=ch[pre[y]][0]==y;
            if (ch[y][kind]==x)
            {
                rotate(x,!kind);
                rotate(x,kind);
            }
            else
            {
                rotate(y,kind);
                rotate(x,kind);
            }
        }
    }
    pushup(x);
    if (goal==0) root=x;
}
void insert(int pos,int tot)
{int i;
    for (i=1; i<=tot; i++)
    {
        a[i]=gi();
    }
    splay(getkth(root,pos+1),0);
    splay(getkth(root,pos+2),root);
    build(ch[ch[root][1]][0],1,tot,ch[root][1]);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}
void erase(int r)
{
    if (!r) return ;
    s[++tot2]=r;
    erase(ch[r][0]);
    erase(ch[r][1]);
}
void Delete(int pos,int tot)
{
    splay(getkth(root,pos),0);
    splay(getkth(root,pos+tot+1),root);
    erase(ch[ch[root][1]][0]);
    pre[ch[ch[root][1]][0]]=0;
    ch[ch[root][1]][0]=0;
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}
void update_same(int x,int c)
{
    if (!x) return;
    key[x]=c;
    sum[x]=size[x]*c;
    lx[x]=rx[x]=maxsum[x]=max(c,size[x]*c);
    same[x]=1;
}
void Make_same(int pos,int tot,int c)
{
    splay(getkth(root,pos),0);
    splay(getkth(root,pos+tot+1),root);
    update_same(ch[ch[root][1]][0],c);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}
void update_Reverse(int x)
{
    if (!x) return;
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    swap(lx[x],rx[x]);
    rev[x]^=1;
}
void Reverse(int pos,int tot)
{
    splay(getkth(root,pos),0);
    splay(getkth(root,pos+tot+1),root);
    update_Reverse(ch[ch[root][1]][0]);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}
int getsum(int pos,int tot)
{
    splay(getkth(root,pos),0);
    splay(getkth(root,pos+tot+1),root);
    return sum[ch[ch[root][1]][0]];
}
int Max_sum()
{
    splay(getkth(root,1),0);
    splay(getkth(root,size[root]),root);
    return maxsum[ch[ch[root][1]][0]];
}
int main()
{int i,j,x,y,z;
 char str[101];
    cin>>n>>m;
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        a[i]=gi();
    }
    lx[root]=rx[root]=maxsum[root]=-2e9;
    NewNode(root,0,-1);
    NewNode(ch[root][1],root,-1);
    build(ch[ch[root][1]][0],1,n,ch[root][1]);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
    for (i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%s",str);
        if (str[0]=='I')
        {
            x=gi();y=gi();
            insert(x,y);
        }
        else if (str[0]=='D')
        {
            x=gi();y=gi();
            Delete(x,y);
        }
        else if (str[0]=='M'&&str[4]=='-')
        {
            x=gi();y=gi();z=gi();
            Make_same(x,y,z);
        }
        else if (str[0]=='R')
        {
            x=gi();
            y=gi();
            Reverse(x,y);
        }
        else if (str[0]=='G')
        {
            x=gi();
            y=gi();
            printf("%d\n",getsum(x,y));
        }
        else if (str[0]=='M'&&str[3]=='-')
        {
            printf("%d\n",Max_sum());
        }
    }
}