[JSOI2007]祖码Zuma
题目描述
这是一个流行在Jsoi的游戏,名称为祖玛。 精致细腻的背景,外加神秘的印加音乐衬托,彷佛置身在古老的国度里面,进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙,石青蛙会吐出各种颜色的珠子,珠子造型美丽,并且有着神秘的色彩,环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道,各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动,石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头,如何减少珠子呢?就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合,颜色相同者即可以消失得分!直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠,每个珠子有各自的颜色,如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子(注意:颜色可以任选,这与真实游戏是不同的)射入某个位置。
图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子,射入图示的位置,于是得到一个图3的局面。
图2
图3 当玩家射入一颗珠子后,如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子,这些珠子就会消失。例如,将一颗白色珠子射入图4中的位置,就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失,于是得到图5的局面。
图4
图5 需要注意的一点是,图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失,因为并没有珠子射入其中。 珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后,如果消失位置左右的珠子颜色相同,并且长度大于2,则可以继续消失。例如,图6中,射入一颗红色珠子后,产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后,它左右都是白色的珠子,并且一共有四颗,于是白色珠子也消失了。之后,消失位置的左右都是蓝色珠子,共有三颗,于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意,图7中的三颗黄色珠子不会消失,因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子,另一边是黄色珠子,颜色不同。
图6
图7 除了上述的情况,没有其他的方法可以消去珠子。 现在,我们有一排珠子,需要你去消除。对于每一轮,你可以自由选择不同颜色的珠子,射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子,将全部珠子消去。
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![](http://192.168.26.101/JudgeOnline/upload/pimg1913_2.jpg)
![](http://192.168.26.101/JudgeOnline/upload/pimg1913_3.jpg)
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![](http://192.168.26.101/JudgeOnline/upload/pimg1913_7.jpg)
输入
第一行一个整数n(n ≤ 500),表示珠子的个数 第二行n个整数(32位整数范围内),用空格分割,每个整数表示一种颜色的珠子。
输出
一个整数,表示最少需要射出的珠子个数。
样例输入
9 1 1 2 2 3 3 2 1 1
样例输出
1
区间dp
f[i][j]表示消除i~j的最小解
两种情况:
1.消除i~k,k+1~j.
2.消除i+1~j-1(i的颜色与j相同)
先缩点,多个所称一个点。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 int n,tot,s[1001],color[1001],f[1001][1001]; 7 int main() 8 {int last,i,j,k,x; 9 //freopen("file.in","r",stdin); 10 scanf("%d",&n); 11 last=-1;tot=0; 12 for (i=1;i<=n;i++) 13 { 14 scanf("%d",&x); 15 if (x==last) 16 { 17 s[tot]++; 18 } 19 else 20 { 21 tot++; 22 s[tot]=1; 23 color[tot]=x; 24 last=x; 25 } 26 } 27 n=tot; 28 memset(f,127/3,sizeof(f)); 29 for (i=1;i<=n;i++) 30 if (s[i]>=2) 31 f[i][i]=1; 32 else f[i][i]=2; 33 for (i=1;i<=n-1;i++) 34 { 35 for (j=1;j<=n-i;j++) 36 { 37 for (k=j;k<=i+j-1;k++) 38 { 39 f[j][j+i]=min(f[j][j+i],f[j][k]+f[k+1][j+i]); 40 } 41 if (color[j]==color[j+i]) 42 { 43 f[j][j+i]=min(f[j][j+i],f[j+1][j+i-1]+(s[j]+s[j+i]>=3?0:1)); 44 } 45 46 } 47 } 48 cout<<f[1][n]; 49 }