单人纸牌_NOI导刊2011提高（04）

题目描述

单人纸牌游戏，共36张牌分成9叠，每叠4张牌面向上。每次，游戏者可以从某两个不同的牌堆最顶上取出两张牌面相同的牌（如黑桃10和梅花10）并且一起拿走。如果最后所有纸牌都被取走，则游戏者就赢了，否则游戏者就输了。 

    George很热衷于玩这个游戏，但是一旦有时有多种选择的方法，George就不知道取哪一种好了，George会从中随机地选择一种走，例如：顶上的9张牌为KS，KH，KD，9H，8S，8D，7C，7D，6H，显然有5种取法：(KS，KH),(KS,KD),(KH,KD),(8S,8D),(7C,7D),当然George取到每一种取法的概率都是1/5。 

    有一次，George的朋友Andrew告诉他，这样做是很愚蠢的，不过George不相信，他认为如此玩最后成功的概率是非常大的。请写一个程序帮助George证明他的结论：计算按照他的策略，最后胜利的概率。 【输入数据】 

    9行，每行4组用空格分开的字串，每个字串两个字符，分别表示牌面和花色，按照从堆底到堆顶的顺序给出。

输入输出格式

输入格式：

  9行，每行4组用空格分开的字串，每个字串两个字符，分别表示牌面和花色，按照从堆底到堆顶的顺序给出。

输出格式：

一行，最后胜利的概率，精确到小数点后6位。

输入输出样例

输入样例#1：

AS 9S 6C KS 
JC QH AC KH 
7S QD JD KD 
QS TS JS 9H 
6D TD AD 8S 
QC TH KC 8D 
8C 9D TC 7C 
9C 7H JH 7D 
8H 6S AH 6H 

输出样例#1：

0.589314
概率dp.
f[][][][][][][][][]表示当前状态(每一堆的牌数)的概率
从f[0][0][0][0][0][0][0][0][0]=1开始，
每次在当前状态枚举往上放哪两张牌，方法数为cnt，当前概率为p
则把所有放上两张牌的状态f+=p/cnt；
为了方便，此处用数组循环。
由于状态太多，此处不好列出转移方程，请看代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int x,y,cnt,i[11];
double f[5][5][5][5][5][5][5][5][5];
char a[1001][10];
int main()
{
    for (x=1;x<=9;x++)
    {
        char s[15];
        gets(s+1);
        a[x][1]=s[10];
        a[x][2]=s[7];
        a[x][3]=s[4];
        a[x][4]=s[1];
    }
f[0][0][0][0][0][0][0][0][0]=1;
      for (i[1]=0;i[1]<=4;i[1]++)
      {
          for (i[2]=0;i[2]<=4;i[2]++)
          {
              for (i[3]=0;i[3]<=4;i[3]++)
              {
                  for (i[4]=0;i[4]<=4;i[4]++)
                  {
                      for (i[5]=0;i[5]<=4;i[5]++)
                      {
                          for (i[6]=0;i[6]<=4;i[6]++)
                          {
                              for (i[7]=0;i[7]<=4;i[7]++)
                              {
                                  for (i[8]=0;i[8]<=4;i[8]++)
                                  {
                                      for (i[9]=0;i[9]<=4;i[9]++)
            if (f[i[1]][i[2]][i[3]][i[4]][i[5]][i[6]][i[7]][i[8]][i[9]])
                                      {double p=f[i[1]][i[2]][i[3]][i[4]][i[5]][i[6]][i[7]][i[8]][i[9]];
                                      cnt=0;
                                          for (x=1;x<9;x++)
                                           for (y=x+1;y<=9;y++)
                                            if (i[x]+1<=4&&i[y]+1<=4&&a[x][i[x]+1]==a[y][i[y]+1])
                                             cnt++;
                                        if (cnt>0) 
                                          for (x=1;x<9;x++)
                                           for (y=x+1;y<=9;y++)
                                            if (i[x]+1<=4&&i[y]+1<=4&&a[x][i[x]+1]==a[y][i[y]+1]) 
                                            {
                                                i[x]++;i[y]++;
           f[i[1]][i[2]][i[3]][i[4]][i[5]][i[6]][i[7]][i[8]][i[9]]+=p/(double)(cnt*1.0);
                                                i[x]--;i[y]--;
                                            } 
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
      }
    printf("%.6lf",f[4][4][4][4][4][4][4][4][4]);
}