[Hnoi2016]网络
题目描述
一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树。每个节点为一个服务器。连接服务器与服务器的数据线则看做一条树边。两个服务器进行数据的交互时，数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器（包括这两个服务器自身）。由于这条路径是唯一的，当路径上的某个服务器出现故障，无法正常运行时，数据便无法交互。此外，每个数据交互请求都有一个重要度，越重要的请求显然需要得到越高的优先处理权。现在，你作为一个网络系统的管理员，要监控整个系统的运行状态。系统的运行也是很简单的，在每一个时刻，只有可能出现下列三种事件中的一种：1. 在某两个服务器之间出现一条新的数据交互请求；2. 某个数据交互结束请求；3. 某个服务器出现故障。系统会在任何故障发生后立即修复。也就是在出现故障的时刻之后，这个服务器依然是正常的。但在服务器产生故障时依然会对需要经过该服务器的数据交互请求造成影响。你的任务是在每次出现故障时，维护未被影响的请求中重要度的最大值。注意，如果一个数据交互请求已经结束，则不将其纳入未被影响的请求范围。
输入
第一行两个正整数n,m，分别描述服务器和事件个数。服务器编号是从1开始的，因此n个服务器的编号依次是1,2,3,…,n。接下来n-1行，每行两个正整数u,v，描述一条树边。u和v是服务器的编号。接下来m行，按发生时刻依次描述每一个事件；即第i行（i=1,2,3,…,m）描述时刻i发生的事件。每行的第一个数type描述事件类型，共3种类型：（1）若type=0，之后有三个正整数a,b,v，表示服务器a,b之间出现一条重要度为v的数据交互请求；（2）若type=1，之后有一个正整数t，表示时刻t（也就是第t个发生的事件）出现的数据交互请求结束；（3）若type=2，之后有一个正整数x，表示服务器x在这一时刻出现了故障。对于每个type为2的事件，就是一次询问，即询问“当服务器x发生故障时，未被影响的请求中重要度的最大值是多少？”注意可能有某个服务器自身与自身进行数据交互的情况。2 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ m ≤ 2×10^5，其他的所有输入值不超过 10^9
输出
对于每个type=2的事件，即服务器出现故障的事件，输出一行一个整数，描述未被影响的请求中重要度的最大值。如果此时没有任何请求，或者所有请求均被影响，则输出-1。
样例输入
样例输出
1.首先这是一堆对于链上的操作，所以我们很容易联想到树链剖分。
2.然后要求不被影响的最大值，即不经过他的最大值，这可以想到用堆来维护。
3.因为设计删除操作,我们就可以维护一个加入堆和一个删除堆，要top的时候如果两个堆的队首相同，就一直pop；
4.运用正难则反的思想，既然维护经过他的很难的话，那我们就对树链剖分后的线段树的每个节点维护不经过他的最大值；
5.那么如何维护不经过他的呢？首先在树链剖分跳链的时候，把跳的那些线段全部记录下来，因为跳的这些线段都是连续的，所以我们排一遍序，取这些夹在线段中间的区间进行修改即可。
6.而查询的时候就一路查下来并不断取MAX即可；
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; struct Data { int l,r; }data[100001]; struct Messi { int next,to; }edge[200010]; struct tree { priority_queue<int>d1,d2;//每一个线段树节点对应两个大根堆 void push(int x) {d1.push(x);} void del(int x) {d2.push(x);} int top() { while (!d2.empty()&&d1.top()==d2.top()) d1.pop(),d2.pop(); if (d1.empty()) return -1; return d1.top(); } }c[1000001]; int n,m,dat1[200001],dat2[200001],dat3[200001]; int head[100001],num,son[100001],size[100001],fa[100001],dep[100001],top[100001],pos[100001],tot; bool cmp(Data a,Data b) { return a.l<b.l; } void add(int u,int v) { num++; edge[num].next=head[u]; head[u]=num; edge[num].to=v; } void dfs1(int u,int pa,int depth) { son[u]=0;size[u]=1;fa[u]=pa;dep[u]=depth; for (int j=head[u];j;j=edge[j].next) { int v=edge[j].to; if (v!=pa) { dfs1(v,u,depth+1); size[u]+=size[v]; if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v; } } } void dfs2(int u,int tp) { top[u]=tp; pos[u]=++tot; if (son[u]) dfs2(son[u],tp); for (int j=head[u];j;j=edge[j].next) if (edge[j].to!=son[u]&&edge[j].to!=fa[u]) { dfs2(edge[j].to,edge[j].to); } } void update(int rt,int l,int r,int L,int R,int type,int val) { if (L>R) return; if (l>=L&&r<=R) { if (type) c[rt].del(val); else c[rt].push(val); return; } int mid=(l+r)/2; if (L<=mid) update(rt*2,l,mid,L,R,type,val); if (R>mid) update(rt*2+1,mid+1,r,L,R,type,val); } void change(int x,int y,int type,int val)//对未跳过的链的区间维护 {int sum=0; while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); data[++sum].l=pos[top[x]];data[sum].r=pos[x]; x=fa[top[x]]; } if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y); if (x!=y) data[++sum].l=pos[y],data[sum].r=pos[x]; sort(data+1,data+sum+1,cmp); int last=1; for (int i=1;i<=sum;i++) update(1,1,n,last,data[i].l-1,type,val),last=data[i].r+1; update(1,1,n,last,n,type,val); } int get() {int x=0; char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while (ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } int query(int rt,int l,int r,int x)//查找 { if (l==r) { return c[rt].top(); } int mid=(l+r)/2; if (x<=mid) return max(c[rt].top(),query(rt*2,l,mid,x)); else return max(c[rt].top(),query(rt*2+1,mid+1,r,x)); } int main() {int i,x,y,a,b,v; //freopen("2.out","w",stdout); n=get();m=get(); for (i=1;i<=n-1;i++) { x=get();y=get(); add(x,y); add(y,x); } dfs1(1,1,1); dfs2(1,1); for (i=1;i<=m;i++) { int t=get(); if (t==0) { a=get();b=get();v=get(); dat1[i]=a;dat2[i]=b;dat3[i]=v; change(a,b,0,v); } if (t==1) { x=get(); a=dat1[x];b=dat2[x];v=dat3[x]; change(a,b,1,v); } if (t==2) { x=get(); printf("%d\n",query(1,1,n,pos[x])); } } }
