素数密度_NOI导刊2011提高（04）

题目描述

给定区间[L, R](L <= R <= 2147483647，R-L <= 1000000)，请计算区间中素数的个数。

 输入

两个数 L 和 R。

 输出

一行，区间中素数的个数。

 样例输入

2 11

样例输出

5

 
可以发现R - L范围很小，但L和R很大，用普通的筛法时空间都会超。

但可以转换思路，只筛L ~ R的素数。

此前先筛出2-√r的素数，只有大约47000个

将这些素数在L ~ R里的倍数筛掉，注意别把素数本身筛掉

比如样例：2~11，会把2，3筛掉。如果没有注意的话小数据会过不了（大的可以过，亲测只有样例不行）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
long long l,r;
int k;
int prime[4000001];
int vis[4000001];
int ans;
int main()
{long long i,j,p;
    cin>>l>>r;
     for (i=2;i<=sqrt(sqrt(r));i++)
     if (vis[i]==0)
     {
          for (j=i*i;j<=sqrt(r);j+=i)
           vis[j]=1;
     }
      for (i=2;i<=sqrt(r);i++)
       if (vis[i]==0)
       {
           k++;
           prime[k]=i;
       }
       memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (i=1;i<=k;i++)
     {
         int x=(int)(l/prime[i]+0.5);
         for (j=x*prime[i];j<=r;j+=prime[i])
         if (j%prime[i]==0&&j/prime[i]>1)
           vis[j-l]=1;
     }
     for (i=l;i<=r;i++)
      if (vis[i-l]==0)
       {//cout<<i<<endl;
        ans++;
       }
    cout<<ans;
}