青蛙的约会

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

数论，拓展欧几里德

2只青蛙会相遇，满足条件

(x + m * t ) - ( y- n * t )=k * l

→( m - n ) * t - k * l = y - x

→( m - n ) * t + k * l = y - x

拓展欧几里德求解t和k

因为k无关紧要，所以仅求解t的最小整数解t2。

注将求出的t转为t2时的正负，因为m - n 和 y - x 有可能 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if (b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
     long long r=gcd(b,a%b,y,x);
      y-=(a/b)*x;
      return r;
}
int main()
{long long x,y,m,n,l,t,k;
    cin>>x>>y>>m>>n>>l;
     long long d=gcd(m-n,l,t,k);
      if ((y-x)%d!=0)
         {
            cout<<"Impossible";
            return 0;
         }
     t=((t*(y-x)/d)%l+l)%l;
    cout<<t;
}