算法复杂度

1、下面函数的复杂度是:

1 long foo(long x){
2     if(x<2) return 1;
3         return x*x*foo(x-1);
4 }

分析:注意时间复杂度与计算结果两者不能混淆;

计算结果为:当x>2,foo = x^2*foo(x-1) = x^2*(x-1)^2*foo(x-2)=………=x^2*(x-1)^2*(x-2)^2*……foo(2);

而时间复杂度,代表的是计算次数,也可以认为是复杂度为O(1)的语句执行的次数,在这段程序中,复杂度为O(1)的语句指的是x*x*foo(x-1);该语句执行了(n-2)次,所以复杂度为O(n)。

 

2、下面程序段的时间复杂度是:

1 i = k = 0;
2     while(k<n){
3         i++;
4         k += i;
5     }

分析:k的含义是:i从1到t的累加和,即1 + 2 + 3 + 4 + …… + t = n,得到 t(t+1) = n,解出t值即可得到时间复杂度。

 

3、n个数值选出最大m个数(3<m<n)的最小算法复杂度是(n

分析:计算的总次数为m(n+(n-1)+(n-2)+……(n-m+1))= m*(n+n-m+1)/2,因为m为一个固定的常数,所以时间复杂度为n。

 

4、常见算法复杂度比较

 

posted @ 2017-08-17 10:03  XuGuobao  阅读(414)  评论(0编辑  收藏  举报