UESTC_冬马党 CDOJ 882

冬马党

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终于到了冬马党与雪菜党决战的时候了，为了方便，他们的决战之地可看成一个n×m矩阵。

决战前夜，冬马党安插在雪菜党中的内线告诉白学家Kuros，雪菜党已经在他们的决战之地埋下了地雷。

白学家Kuros根据多年来扫雷的经验，推测出雪菜党一定不会在相邻的格子里都放地雷。(两个格子相邻指它们共享一条边)并且，根据先遣部队的探查，某些格子的土地非常坚硬，是不可能埋地雷的。

为了冬马党最终的胜利，Kuros想知道，雪菜党总共有多少种方案来放地雷。

Input

输入第一行为两个整数n，m，表示决战之地的大小。(1≤n≤12,1≤m≤12)

接下来n行，每行m个数，0表示该土地不能放地雷，1表示该土地可以埋地雷。

Output

一行，一个整数，表示总的方案数，答案取100000000的余数。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
2 3 1 1 1 0 1 0	9

Source

2014 UESTC Training for Dynamic Programming

 

解题报告

f(i,j) 表示第i行摆放情况为j的方案数.

用一个dfs进行转移.注意情况:

1.上一行的这个位置已经放了地雷，那么这一行的这里肯定不能再放

2.题目明确禁止这行的这个位置不允许放地雷.

因为我的dfs没有检查同一行两枚地雷相同的情况（非法），所以转移的时候j必须合法，最后答案计数的时候j也必须合法.

最重要的是。。。不要爆了long long(我挂了两发。。)

代码用了滚动数组进行优化~

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const ll mod = 100000000;
ll f[2][1 << 13];
bool g[15][15];
int n,m,r,cur=0;

void dfs(int pos,int val,ll add)
{
  if (pos == -1)
   f[cur][val] = (f[cur][val] + add) % mod;
  else
   {
         if (val >> pos & 1 || !g[r][pos]) //上一行的这个位置已经放了地雷 / 这个地方不允许放地雷 
          dfs(pos-1,val & ~(1 << pos),add);
         else
          {
                dfs(pos-1,val | (1 << pos),add);
                dfs(pos-1,val,add);
       }
   } 
}


bool check(int x)
{
   int pre = 0;
   for(int i = 0 ; i < m ; ++ i)
    {
        int newx = x >> i & 1;
        if (newx && pre)
         return false;
        pre = newx;
    }
   return true;
}

int main(int argc,char *argv[])
{
  memset(g,true,sizeof(g));
  memset(f,0,sizeof(f));
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i = 0 ; i < n ; ++ i)
   for(int j = 0 ; j < m ; ++ j)
    {
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        if (!temp)
         g[i][j] = false;
    }
  r = 0;
  dfs(m-1,0 , 1);
  for(int i = 1 ; i < n ; ++ i)
    {
       cur ^= 1;
       r = i;
       for(int j = 0 ; j < (1 << m) ; ++ j) f[cur][j] = 0;
       for(int j = 0 ; j < (1 << m) ; ++ j)
        if (check(j))
         dfs(m-1,j,f[cur^1][j]);
      }
  int ans = 0;
  for(int i = 0 ; i < (1 << m) ; ++ i)
   if (check(i))
    ans = (ans + f[cur][i]) % mod;
  printf("%lld\n",ans % mod);
  return 0;
}